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Derivada de la función/ sqrtx/ (1\(а+sqrtx))

Derivada de (1\(а+sqrtx))

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
    1    
---------
      ___
a + \/ x
$$\frac{1}{a + \sqrt{x}}$$ 
1/(a + sqrt(x))
Solución detallada

  1. Sustituimos .

  2. Según el principio, aplicamos: tenemos

  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. La derivada de una constante es igual a cero.

      2. Según el principio, aplicamos: tenemos

      Como resultado de:

    Como resultado de la secuencia de reglas:

Respuesta:

Primera derivada [src] 
        -1          
--------------------
                   2
    ___ /      ___\ 
2*\/ x *\a + \/ x /
$$- \frac{1}{2 \sqrt{x} \left(a + \sqrt{x}\right)^{2}}$$
Simplificar
Segunda derivada [src] 
 1           2      
---- + -------------
 3/2     /      ___\
x      x*\a + \/ x /
--------------------
                2   
     /      ___\    
   4*\a + \/ x /
$$\frac{\frac{2}{x \left(a + \sqrt{x}\right)} + \frac{1}{x^{\frac{3}{2}}}}{4 \left(a + \sqrt{x}\right)^{2}}$$
Simplificar
Tercera derivada [src] 
   / 1           2                  2        \
-3*|---- + -------------- + -----------------|
   | 5/2    2 /      ___\                   2|
   |x      x *\a + \/ x /    3/2 /      ___\ |
   \                        x   *\a + \/ x / /
----------------------------------------------
                             2                
                  /      ___\                 
                8*\a + \/ x /
$$- \frac{3 \left(\frac{2}{x^{2} \left(a + \sqrt{x}\right)} + \frac{2}{x^{\frac{3}{2}} \left(a + \sqrt{x}\right)^{2}} + \frac{1}{x^{\frac{5}{2}}}\right)}{8 \left(a + \sqrt{x}\right)^{2}}$$
Simplificar
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