Derivada de (1\(а+sqrtx))

Ha introducido [src]

    1    
---------
      ___
a + \/ x

$$\frac{1}{a + \sqrt{x}}$$

1/(a + sqrt(x))

Solución detallada

Sustituimos $u = a + \sqrt{x}$ .
Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{\partial}{\partial x} \left(a + \sqrt{x}\right)$ :
1. diferenciamos $a + \sqrt{x}$ miembro por miembro:
  1. La derivada de una constante $a$ es igual a cero.
  2. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{x}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{x}}$
  Como resultado de: $\frac{1}{2 \sqrt{x}}$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$- \frac{1}{2 \sqrt{x} \left(a + \sqrt{x}\right)^{2}}$

Respuesta:

$- \frac{1}{2 \sqrt{x} \left(a + \sqrt{x}\right)^{2}}$

Primera derivada [src]

        -1          
--------------------
                   2
    ___ /      ___\ 
2*\/ x *\a + \/ x /

$$- \frac{1}{2 \sqrt{x} \left(a + \sqrt{x}\right)^{2}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

 1           2      
---- + -------------
 3/2     /      ___\
x      x*\a + \/ x /
--------------------
                2   
     /      ___\    
   4*\a + \/ x /

$$\frac{\frac{2}{x \left(a + \sqrt{x}\right)} + \frac{1}{x^{\frac{3}{2}}}}{4 \left(a + \sqrt{x}\right)^{2}}$$

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Tercera derivada [src]

   / 1           2                  2        \
-3*|---- + -------------- + -----------------|
   | 5/2    2 /      ___\                   2|
   |x      x *\a + \/ x /    3/2 /      ___\ |
   \                        x   *\a + \/ x / /
----------------------------------------------
                             2                
                  /      ___\                 
                8*\a + \/ x /

$$- \frac{3 \left(\frac{2}{x^{2} \left(a + \sqrt{x}\right)} + \frac{2}{x^{\frac{3}{2}} \left(a + \sqrt{x}\right)^{2}} + \frac{1}{x^{\frac{5}{2}}}\right)}{8 \left(a + \sqrt{x}\right)^{2}}$$

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

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Gráfico:

Definida a trozos:

Solución