Derivada de y=10*x^2+3*4/x-5/x^4

1. diferenciamos $\left(10 x^{2} + \frac{12}{x}\right) - \frac{5}{x^{4}}$ miembro por miembro:

   1. diferenciamos $10 x^{2} + \frac{12}{x}$ miembro por miembro:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$

         Entonces, como resultado: $20 x$

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{x}$ tenemos $- \frac{1}{x^{2}}$

         Entonces, como resultado: $- \frac{12}{x^{2}}$

      Como resultado de: $20 x - \frac{12}{x^{2}}$

   2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Sustituimos $u = x^{4}$.

      2. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$

      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} x^{4}$:

         1. Según el principio, aplicamos: $x^{4}$ tenemos $4 x^{3}$

         Como resultado de la secuencia de reglas:

         $- \frac{4}{x^{5}}$

      Entonces, como resultado: $\frac{20}{x^{5}}$

   Como resultado de: $20 x - \frac{12}{x^{2}} + \frac{20}{x^{5}}$

Respuesta:

$20 x - \frac{12}{x^{2}} + \frac{20}{x^{5}}$