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y=(3x-1)/(5x+4)

¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de ln(x^2+4)
Derivada de ln(sqrt(x))
Derivada de cos(3x+1)
Derivada de y=x^4-2x^2+5
Expresiones idénticas
y=(3x- uno)/(5x+ cuatro)
y es igual a (3x menos 1) dividir por (5x más 4)
y es igual a (3x menos uno) dividir por (5x más cuatro)
y=3x-1/5x+4
y=(3x-1) dividir por (5x+4)
Expresiones semejantes
y=(3x+1)/(5x+4)
y=(3x-1)/(5x-4)
y=3x-1/5x+4

Derivada de la función/ y=(3x-1)/ y=(3x-1)/(5x+4)

Derivada de y=(3x-1)/(5x+4)

Solución

Ha introducido [src]

3*x - 1
-------
5*x + 4

$$\frac{3 x - 1}{5 x + 4}$$

(3*x - 1)/(5*x + 4)

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada parcial:

$\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$

$f{\left(x \right)} = 3 x - 1$ y $g{\left(x \right)} = 5 x + 4$ .

Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $3 x - 1$ miembro por miembro:
  1. La derivada de una constante $-1$ es igual a cero.
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Entonces, como resultado: $3$
  Como resultado de: $3$
Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $5 x + 4$ miembro por miembro:
  1. La derivada de una constante $4$ es igual a cero.
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Entonces, como resultado: $5$
  Como resultado de: $5$
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

$\frac{17}{\left(5 x + 4\right)^{2}}$

Respuesta:

$\frac{17}{\left(5 x + 4\right)^{2}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

   3      5*(3*x - 1)
------- - -----------
5*x + 4             2
           (5*x + 4)

$$- \frac{5 \left(3 x - 1\right)}{\left(5 x + 4\right)^{2}} + \frac{3}{5 x + 4}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

   /     5*(-1 + 3*x)\
10*|-3 + ------------|
   \       4 + 5*x   /
----------------------
               2      
      (4 + 5*x)

$$\frac{10 \left(\frac{5 \left(3 x - 1\right)}{5 x + 4} - 3\right)}{\left(5 x + 4\right)^{2}}$$

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Tercera derivada [src]

    /    5*(-1 + 3*x)\
150*|3 - ------------|
    \      4 + 5*x   /
----------------------
               3      
      (4 + 5*x)

$$\frac{150 \left(- \frac{5 \left(3 x - 1\right)}{5 x + 4} + 3\right)}{\left(5 x + 4\right)^{3}}$$

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Gráfico

Derivada de y=(3x-1)/(5x+4)