Sr Examen
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¿Cómo usar?
- Derivada de:
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Derivada de x^-(4/5)
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Derivada de x^-8
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Derivada de x^2/lnx
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Derivada de √x+2
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Expresiones idénticas
- y=(e^x+e^-x)^cos2x
- y es igual a (e en el grado x más e en el grado menos x) en el grado coseno de 2x
- y=(ex+e-x)cos2x
- y=ex+e-xcos2x
- y=e^x+e^-x^cos2x
-
Expresiones semejantes
- y=(e^x-e^-x)^cos2x
- y=(e^x+e^+x)^cos2x
Derivada de y=(e^x+e^-x)^cos2x
Solución
Ha introducido
[src]
cos(2*x) / x -x\ \E + E /
$$\left(e^{x} + e^{- x}\right)^{\cos{\left(2 x \right)}}$$
(E^x + E^(-x))^cos(2*x)
Solución detallada
-
No logro encontrar los pasos en la búsqueda de esta derivada.
Perola derivada
Respuesta:
Primera derivada
[src]
cos(2*x) / / x -x\ \
/ x -x\ | / x -x\ \E - e /*cos(2*x)|
\E + E / *|- 2*log\E + E /*sin(2*x) + -------------------|
| x -x |
\ E + E /
$$\left(e^{x} + e^{- x}\right)^{\cos{\left(2 x \right)}} \left(- 2 \log{\left(e^{x} + e^{- x} \right)} \sin{\left(2 x \right)} + \frac{\left(e^{x} - e^{- x}\right) \cos{\left(2 x \right)}}{e^{x} + e^{- x}}\right)$$
Segunda derivada
[src]
/ 2 2 \
cos(2*x) |/ / -x x\ \ / -x x\ / -x x\ |
/ x -x\ || / x -x\ \- e + e /*cos(2*x)| / x -x\ \- e + e / *cos(2*x) 4*\- e + e /*sin(2*x) |
\e + e / *||2*log\e + e /*sin(2*x) - ---------------------| - 4*cos(2*x)*log\e + e / - ---------------------- - ----------------------- + cos(2*x)|
|| x -x | 2 x -x |
|\ e + e / / x -x\ e + e |
\ \e + e / /
$$\left(e^{x} + e^{- x}\right)^{\cos{\left(2 x \right)}} \left(\left(- \frac{\left(e^{x} - e^{- x}\right) \cos{\left(2 x \right)}}{e^{x} + e^{- x}} + 2 \log{\left(e^{x} + e^{- x} \right)} \sin{\left(2 x \right)}\right)^{2} - \frac{\left(e^{x} - e^{- x}\right)^{2} \cos{\left(2 x \right)}}{\left(e^{x} + e^{- x}\right)^{2}} - \frac{4 \left(e^{x} - e^{- x}\right) \sin{\left(2 x \right)}}{e^{x} + e^{- x}} - 4 \log{\left(e^{x} + e^{- x} \right)} \cos{\left(2 x \right)} + \cos{\left(2 x \right)}\right)$$
Tercera derivada
[src]
/ 3 2 \
cos(2*x) | / / -x x\ \ / / -x x\ \ / / -x x\ / x -x\ / -x x\ \ / -x x\ / x -x\ / x -x\ / -x x\ / -x x\ / x -x\ |
/ x -x\ | | / x -x\ \- e + e /*cos(2*x)| | / x -x\ \- e + e /*cos(2*x)| | / x -x\ 4*\- e + e /*sin(2*x) \- e + e /*\- e + e /*cos(2*x)| / x -x\ 12*\- e + e /*cos(2*x) 2*\- e + e /*cos(2*x) 6*\- e + e /*\- e + e /*sin(2*x) 2*\- e + e / *\- e + e /*cos(2*x)|
\e + e / *|- |2*log\e + e /*sin(2*x) - ---------------------| - 6*sin(2*x) + 3*|2*log\e + e /*sin(2*x) - ---------------------|*|-cos(2*x) + 4*cos(2*x)*log\e + e / + ----------------------- - ----------------------------------| + 8*log\e + e /*sin(2*x) - ------------------------ + ----------------------- - ------------------------------------ - -------------------------------------|
| | x -x | | x -x | | x -x 2 | x -x x -x 2 3 |
| \ e + e / \ e + e / | e + e / x -x\ | e + e e + e / x -x\ / x -x\ |
\ \ \e + e / / \e + e / \e + e / /
$$\left(e^{x} + e^{- x}\right)^{\cos{\left(2 x \right)}} \left(- \left(- \frac{\left(e^{x} - e^{- x}\right) \cos{\left(2 x \right)}}{e^{x} + e^{- x}} + 2 \log{\left(e^{x} + e^{- x} \right)} \sin{\left(2 x \right)}\right)^{3} + 3 \left(- \frac{\left(e^{x} - e^{- x}\right) \cos{\left(2 x \right)}}{e^{x} + e^{- x}} + 2 \log{\left(e^{x} + e^{- x} \right)} \sin{\left(2 x \right)}\right) \left(- \frac{\left(- e^{x} + e^{- x}\right) \left(e^{x} - e^{- x}\right) \cos{\left(2 x \right)}}{\left(e^{x} + e^{- x}\right)^{2}} + \frac{4 \left(e^{x} - e^{- x}\right) \sin{\left(2 x \right)}}{e^{x} + e^{- x}} + 4 \log{\left(e^{x} + e^{- x} \right)} \cos{\left(2 x \right)} - \cos{\left(2 x \right)}\right) - \frac{2 \left(- e^{x} + e^{- x}\right) \left(e^{x} - e^{- x}\right)^{2} \cos{\left(2 x \right)}}{\left(e^{x} + e^{- x}\right)^{3}} - \frac{6 \left(- e^{x} + e^{- x}\right) \left(e^{x} - e^{- x}\right) \sin{\left(2 x \right)}}{\left(e^{x} + e^{- x}\right)^{2}} + \frac{2 \left(- e^{x} + e^{- x}\right) \cos{\left(2 x \right)}}{e^{x} + e^{- x}} - \frac{12 \left(e^{x} - e^{- x}\right) \cos{\left(2 x \right)}}{e^{x} + e^{- x}} + 8 \log{\left(e^{x} + e^{- x} \right)} \sin{\left(2 x \right)} - 6 \sin{\left(2 x \right)}\right)$$
3-я производная
[src]
/ 3 2 \
cos(2*x) | / / -x x\ \ / / -x x\ \ / / -x x\ / x -x\ / -x x\ \ / -x x\ / x -x\ / x -x\ / -x x\ / -x x\ / x -x\ |
/ x -x\ | | / x -x\ \- e + e /*cos(2*x)| | / x -x\ \- e + e /*cos(2*x)| | / x -x\ 4*\- e + e /*sin(2*x) \- e + e /*\- e + e /*cos(2*x)| / x -x\ 12*\- e + e /*cos(2*x) 2*\- e + e /*cos(2*x) 6*\- e + e /*\- e + e /*sin(2*x) 2*\- e + e / *\- e + e /*cos(2*x)|
\e + e / *|- |2*log\e + e /*sin(2*x) - ---------------------| - 6*sin(2*x) + 3*|2*log\e + e /*sin(2*x) - ---------------------|*|-cos(2*x) + 4*cos(2*x)*log\e + e / + ----------------------- - ----------------------------------| + 8*log\e + e /*sin(2*x) - ------------------------ + ----------------------- - ------------------------------------ - -------------------------------------|
| | x -x | | x -x | | x -x 2 | x -x x -x 2 3 |
| \ e + e / \ e + e / | e + e / x -x\ | e + e e + e / x -x\ / x -x\ |
\ \ \e + e / / \e + e / \e + e / /
$$\left(e^{x} + e^{- x}\right)^{\cos{\left(2 x \right)}} \left(- \left(- \frac{\left(e^{x} - e^{- x}\right) \cos{\left(2 x \right)}}{e^{x} + e^{- x}} + 2 \log{\left(e^{x} + e^{- x} \right)} \sin{\left(2 x \right)}\right)^{3} + 3 \left(- \frac{\left(e^{x} - e^{- x}\right) \cos{\left(2 x \right)}}{e^{x} + e^{- x}} + 2 \log{\left(e^{x} + e^{- x} \right)} \sin{\left(2 x \right)}\right) \left(- \frac{\left(- e^{x} + e^{- x}\right) \left(e^{x} - e^{- x}\right) \cos{\left(2 x \right)}}{\left(e^{x} + e^{- x}\right)^{2}} + \frac{4 \left(e^{x} - e^{- x}\right) \sin{\left(2 x \right)}}{e^{x} + e^{- x}} + 4 \log{\left(e^{x} + e^{- x} \right)} \cos{\left(2 x \right)} - \cos{\left(2 x \right)}\right) - \frac{2 \left(- e^{x} + e^{- x}\right) \left(e^{x} - e^{- x}\right)^{2} \cos{\left(2 x \right)}}{\left(e^{x} + e^{- x}\right)^{3}} - \frac{6 \left(- e^{x} + e^{- x}\right) \left(e^{x} - e^{- x}\right) \sin{\left(2 x \right)}}{\left(e^{x} + e^{- x}\right)^{2}} + \frac{2 \left(- e^{x} + e^{- x}\right) \cos{\left(2 x \right)}}{e^{x} + e^{- x}} - \frac{12 \left(e^{x} - e^{- x}\right) \cos{\left(2 x \right)}}{e^{x} + e^{- x}} + 8 \log{\left(e^{x} + e^{- x} \right)} \sin{\left(2 x \right)} - 6 \sin{\left(2 x \right)}\right)$$
Gráfico