Sr Examen

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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de x^-(4/5)
Derivada de x^-8
Derivada de x^2/lnx
Derivada de √x+2
Expresiones idénticas
y=√(x- dos x^2)
y es igual a √(x menos 2x al cuadrado )
y es igual a √(x menos dos x al cuadrado )
y=√(x-2x2)
y=√x-2x2
y=√(x-2x²)
y=√(x-2x en el grado 2)
y=√x-2x^2
Expresiones semejantes
y=√(x+2x^2)

Derivada de la función/ -2x^2/ y=√(x-2x^2)

Derivada de y=√(x-2x^2)

Solución

Ha introducido [src]

   __________
  /        2 
\/  x - 2*x

$$\sqrt{- 2 x^{2} + x}$$

sqrt(x - 2*x^2)

Solución detallada

Sustituimos $u = - 2 x^{2} + x$ .
Según el principio, aplicamos: $\sqrt{u}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{u}}$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(- 2 x^{2} + x\right)$ :
1. diferenciamos $- 2 x^{2} + x$ miembro por miembro:
  1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
    Entonces, como resultado: $- 4 x$
  Como resultado de: $1 - 4 x$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$\frac{1 - 4 x}{2 \sqrt{- 2 x^{2} + x}}$
Simplificamos:

$\frac{1 - 4 x}{2 \sqrt{x \left(1 - 2 x\right)}}$

Respuesta:

$\frac{1 - 4 x}{2 \sqrt{x \left(1 - 2 x\right)}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

  1/2 - 2*x  
-------------
   __________
  /        2 
\/  x - 2*x

$$\frac{\frac{1}{2} - 2 x}{\sqrt{- 2 x^{2} + x}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

 /               2 \ 
 |     (-1 + 4*x)  | 
-|2 + -------------| 
 \    4*x*(1 - 2*x)/ 
---------------------
     _____________   
   \/ x*(1 - 2*x)

$$- \frac{2 + \frac{\left(4 x - 1\right)^{2}}{4 x \left(1 - 2 x\right)}}{\sqrt{x \left(1 - 2 x\right)}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

   /               2 \           
   |     (-1 + 4*x)  |           
-3*|1 + -------------|*(-1 + 4*x)
   \    8*x*(1 - 2*x)/           
---------------------------------
                      3/2        
         (x*(1 - 2*x))

$$- \frac{3 \left(1 + \frac{\left(4 x - 1\right)^{2}}{8 x \left(1 - 2 x\right)}\right) \left(4 x - 1\right)}{\left(x \left(1 - 2 x\right)\right)^{\frac{3}{2}}}$$

Simplificar

Gráfico

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Expresiones semejantes

Derivada de y=√(x-2x^2)

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución