Sr Examen

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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de (π-2x)³
Derivada de y=e×
Derivada de y*log(5*y-1)
Derivada de y=ln((sqrt(x))+(sqrt(x+a)))
Expresiones idénticas
y=√(x+ dos x^2)
y es igual a √(x más 2x al cuadrado )
y es igual a √(x más dos x al cuadrado )
y=√(x+2x2)
y=√x+2x2
y=√(x+2x²)
y=√(x+2x en el grado 2)
y=√x+2x^2
Expresiones semejantes
y=√(x-2x^2)

Derivada de la función/ y=√(x+2x^2)

Derivada de y=√(x+2x^2)

Solución

Ha introducido [src]

   __________
  /        2 
\/  x + 2*x

$$\sqrt{2 x^{2} + x}$$

sqrt(x + 2*x^2)

Solución detallada

Sustituimos $u = 2 x^{2} + x$ .
Según el principio, aplicamos: $\sqrt{u}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{u}}$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(2 x^{2} + x\right)$ :
1. diferenciamos $2 x^{2} + x$ miembro por miembro:
  1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
    Entonces, como resultado: $4 x$
  Como resultado de: $4 x + 1$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$\frac{4 x + 1}{2 \sqrt{2 x^{2} + x}}$
Simplificamos:

$\frac{4 x + 1}{2 \sqrt{x \left(2 x + 1\right)}}$

Respuesta:

$\frac{4 x + 1}{2 \sqrt{x \left(2 x + 1\right)}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

  1/2 + 2*x  
-------------
   __________
  /        2 
\/  x + 2*x

$$\frac{2 x + \frac{1}{2}}{\sqrt{2 x^{2} + x}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

               2 
      (1 + 4*x)  
2 - -------------
    4*x*(1 + 2*x)
-----------------
   _____________ 
 \/ x*(1 + 2*x)

$$\frac{2 - \frac{\left(4 x + 1\right)^{2}}{4 x \left(2 x + 1\right)}}{\sqrt{x \left(2 x + 1\right)}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

            /                2 \
            |       (1 + 4*x)  |
3*(1 + 4*x)*|-1 + -------------|
            \     8*x*(1 + 2*x)/
--------------------------------
                     3/2        
        (x*(1 + 2*x))

$$\frac{3 \left(-1 + \frac{\left(4 x + 1\right)^{2}}{8 x \left(2 x + 1\right)}\right) \left(4 x + 1\right)}{\left(x \left(2 x + 1\right)\right)^{\frac{3}{2}}}$$

Simplificar

Gráfico

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Expresiones semejantes

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Gráfico:

Definida a trozos:

Solución