Sr Examen
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-
¿Cómo usar?
- Derivada de:
-
Derivada de 9/2x
-
Derivada de 8*y^3-64
-
Derivada de (7x+5)'
-
Derivada de (-9)/x^7-15*x^4+28/x^3+35*x^4-7
-
Expresiones idénticas
- y=sqrt((-x^ dos +7x- diez)/(x^ dos -7x+ doce))
- y es igual a raíz cuadrada de (( menos x al cuadrado más 7x menos 10) dividir por (x al cuadrado menos 7x más 12))
- y es igual a raíz cuadrada de (( menos x en el grado dos más 7x menos diez) dividir por (x en el grado dos menos 7x más doce))
- y=√((-x^2+7x-10)/(x^2-7x+12))
- y=sqrt((-x2+7x-10)/(x2-7x+12))
- y=sqrt-x2+7x-10/x2-7x+12
- y=sqrt((-x²+7x-10)/(x²-7x+12))
- y=sqrt((-x en el grado 2+7x-10)/(x en el grado 2-7x+12))
- y=sqrt-x^2+7x-10/x^2-7x+12
- y=sqrt((-x^2+7x-10) dividir por (x^2-7x+12))
-
Expresiones semejantes
- y=sqrt((x^2+7x-10)/(x^2-7x+12))
- y=sqrt((-x^2+7x-10)/(x^2+7x+12))
- y=sqrt((-x^2+7x+10)/(x^2-7x+12))
- y=sqrt((-x^2+7x-10)/(x^2-7x-12))
- y=sqrt((-x^2-7x-10)/(x^2-7x+12))
Derivada de y=sqrt((-x^2+7x-10)/(x^2-7x+12))
Solución
Ha introducido
[src]
_________________
/ 2
/ - x + 7*x - 10
/ ---------------
/ 2
\/ x - 7*x + 12
$$\sqrt{\frac{\left(- x^{2} + 7 x\right) - 10}{\left(x^{2} - 7 x\right) + 12}}$$
sqrt((-x^2 + 7*x - 10)/(x^2 - 7*x + 12))
Solución detallada
-
Sustituimos .
-
Según el principio, aplicamos: tenemos
-
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
-
Se aplica la regla de la derivada parcial:
y .
Para calcular :
-
diferenciamos miembro por miembro:
-
La derivada de una constante es igual a cero.
-
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
-
Según el principio, aplicamos: tenemos
Entonces, como resultado:
-
-
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
-
Según el principio, aplicamos: tenemos
Entonces, como resultado:
-
Como resultado de:
-
Para calcular :
-
diferenciamos miembro por miembro:
-
La derivada de una constante es igual a cero.
-
Según el principio, aplicamos: tenemos
-
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
-
Según el principio, aplicamos: tenemos
Entonces, como resultado:
-
Como resultado de:
-
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
-
Como resultado de la secuencia de reglas:
-
-
Simplificamos:
Respuesta:
Primera derivada
[src]
_________________
/ 2 / / 2 \\
/ - x + 7*x - 10 | 7 - 2*x (7 - 2*x)*\- x + 7*x - 10/| / 2 \
/ --------------- *|----------------- + ---------------------------|*\x - 7*x + 12/
/ 2 | / 2 \ 2 |
\/ x - 7*x + 12 |2*\x - 7*x + 12/ / 2 \ |
\ 2*\x - 7*x + 12/ /
-----------------------------------------------------------------------------------------
2
- x + 7*x - 10
$$\frac{\sqrt{\frac{\left(- x^{2} + 7 x\right) - 10}{\left(x^{2} - 7 x\right) + 12}} \left(\frac{\left(7 - 2 x\right) \left(\left(- x^{2} + 7 x\right) - 10\right)}{2 \left(\left(x^{2} - 7 x\right) + 12\right)^{2}} + \frac{7 - 2 x}{2 \left(\left(x^{2} - 7 x\right) + 12\right)}\right) \left(\left(x^{2} - 7 x\right) + 12\right)}{\left(- x^{2} + 7 x\right) - 10}$$
Segunda derivada
[src]
/ 2 \
| / 2 \ / 2 \ / 2 \ |
| 2 | 10 + x - 7*x| 2 | 10 + x - 7*x| | 10 + x - 7*x| 2|
___________________ | (-7 + 2*x) *|1 - -------------| (-7 + 2*x) *|1 - -------------| |1 - -------------| *(-7 + 2*x) |
/ / 2 \ | 2 2 2 / 2 \ | 2 | | 2 | | 2 | |
/ -\10 + x - 7*x/ | (-7 + 2*x) 10 + x - 7*x (-7 + 2*x) *\10 + x - 7*x/ \ 12 + x - 7*x/ \ 12 + x - 7*x/ \ 12 + x - 7*x/ |
/ ----------------- *|1 - ------------- - ------------- + --------------------------- + ------------------------------- - ------------------------------- + --------------------------------|
/ 2 | 2 2 2 / 2 \ / 2 \ / 2 \ |
\/ 12 + x - 7*x | 12 + x - 7*x 12 + x - 7*x / 2 \ 2*\12 + x - 7*x/ 2*\10 + x - 7*x/ 4*\10 + x - 7*x/ |
\ \12 + x - 7*x/ /
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
2
10 + x - 7*x
$$\frac{\sqrt{- \frac{x^{2} - 7 x + 10}{x^{2} - 7 x + 12}} \left(\frac{\left(2 x - 7\right)^{2} \left(- \frac{x^{2} - 7 x + 10}{x^{2} - 7 x + 12} + 1\right)^{2}}{4 \left(x^{2} - 7 x + 10\right)} + \frac{\left(2 x - 7\right)^{2} \left(- \frac{x^{2} - 7 x + 10}{x^{2} - 7 x + 12} + 1\right)}{2 \left(x^{2} - 7 x + 12\right)} - \frac{\left(2 x - 7\right)^{2} \left(- \frac{x^{2} - 7 x + 10}{x^{2} - 7 x + 12} + 1\right)}{2 \left(x^{2} - 7 x + 10\right)} + \frac{\left(2 x - 7\right)^{2} \left(x^{2} - 7 x + 10\right)}{\left(x^{2} - 7 x + 12\right)^{2}} - \frac{\left(2 x - 7\right)^{2}}{x^{2} - 7 x + 12} - \frac{x^{2} - 7 x + 10}{x^{2} - 7 x + 12} + 1\right)}{x^{2} - 7 x + 10}$$
Tercera derivada
[src]
/ / 2 2 2 / 2 \\ / 2 2 2 / 2 \\ / 2 / 2 \ 2 / 2 \\ / 2 \ / 2 2 2 / 2 \\ 2 3 2 \
| 2 2 | (-7 + 2*x) 10 + x - 7*x (-7 + 2*x) *\10 + x - 7*x/| | (-7 + 2*x) 10 + x - 7*x (-7 + 2*x) *\10 + x - 7*x/| | (-7 + 2*x) 2*\10 + x - 7*x/ (-7 + 2*x) *\10 + x - 7*x/| / 2 \ | 10 + x - 7*x| | (-7 + 2*x) 10 + x - 7*x (-7 + 2*x) *\10 + x - 7*x/| / 2 \ / 2 \ / 2 \ / 2 \ |
| 10 + x - 7*x 10 + x - 7*x 2*|-1 + ------------- + ------------- - ---------------------------| 2*|-1 + ------------- + ------------- - ---------------------------| 3*|-2 + ------------- + ----------------- - ---------------------------| 2 | 10 + x - 7*x| 3*|1 - -------------|*|-1 + ------------- + ------------- - ---------------------------| | 10 + x - 7*x| 2 | 10 + x - 7*x| 2 2 | 10 + x - 7*x| | 10 + x - 7*x| 2|
___________________ |1 - ------------- 1 - ------------- | 2 2 2 | | 2 2 2 | | 2 2 2 | (-7 + 2*x) *|1 - -------------| | 2 | | 2 2 2 | 3*|1 - -------------| *(-7 + 2*x) |1 - -------------| *(-7 + 2*x) (-7 + 2*x) *|1 - -------------| 3*|1 - -------------| *(-7 + 2*x) |
/ / 2 \ | 2 2 | 12 + x - 7*x 12 + x - 7*x / 2 \ | | 12 + x - 7*x 12 + x - 7*x / 2 \ | | 12 + x - 7*x 12 + x - 7*x / 2 \ | | 2 | \ 12 + x - 7*x/ | 12 + x - 7*x 12 + x - 7*x / 2 \ | | 2 | | 2 | | 2 | | 2 | |
/ -\10 + x - 7*x/ | 12 + x - 7*x 12 + x - 7*x \ \12 + x - 7*x/ / \ \12 + x - 7*x/ / \ \12 + x - 7*x/ / \ 12 + x - 7*x/ \ \12 + x - 7*x/ / \ 12 + x - 7*x/ \ 12 + x - 7*x/ \ 12 + x - 7*x/ \ 12 + x - 7*x/ |
/ ----------------- *(-7 + 2*x)*|----------------- - ----------------- - -------------------------------------------------------------------- + -------------------------------------------------------------------- + ------------------------------------------------------------------------ + ------------------------------- - ---------------------------------------------------------------------------------------- - ---------------------------------- + -------------------------------- - ------------------------------- + ----------------------------------|
/ 2 | 2 2 2 2 2 2 / 2 \ 2 2 / 2 \ / 2 \ / 2 \ / 2 \ |
\/ 12 + x - 7*x | 12 + x - 7*x 10 + x - 7*x 12 + x - 7*x 10 + x - 7*x 12 + x - 7*x / 2 \ 2*\10 + x - 7*x/ / 2 \ / 2 \ \10 + x - 7*x/*\12 + x - 7*x/ 4*\10 + x - 7*x/*\12 + x - 7*x/ |
\ \10 + x - 7*x/ 4*\10 + x - 7*x/ 8*\10 + x - 7*x/ /
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
2
10 + x - 7*x
$$\frac{\sqrt{- \frac{x^{2} - 7 x + 10}{x^{2} - 7 x + 12}} \left(2 x - 7\right) \left(\frac{\left(2 x - 7\right)^{2} \left(- \frac{x^{2} - 7 x + 10}{x^{2} - 7 x + 12} + 1\right)^{3}}{8 \left(x^{2} - 7 x + 10\right)^{2}} + \frac{3 \left(2 x - 7\right)^{2} \left(- \frac{x^{2} - 7 x + 10}{x^{2} - 7 x + 12} + 1\right)^{2}}{4 \left(x^{2} - 7 x + 10\right) \left(x^{2} - 7 x + 12\right)} - \frac{3 \left(2 x - 7\right)^{2} \left(- \frac{x^{2} - 7 x + 10}{x^{2} - 7 x + 12} + 1\right)^{2}}{4 \left(x^{2} - 7 x + 10\right)^{2}} - \frac{\left(2 x - 7\right)^{2} \left(- \frac{x^{2} - 7 x + 10}{x^{2} - 7 x + 12} + 1\right)}{\left(x^{2} - 7 x + 10\right) \left(x^{2} - 7 x + 12\right)} + \frac{\left(2 x - 7\right)^{2} \left(- \frac{x^{2} - 7 x + 10}{x^{2} - 7 x + 12} + 1\right)}{\left(x^{2} - 7 x + 10\right)^{2}} + \frac{- \frac{x^{2} - 7 x + 10}{x^{2} - 7 x + 12} + 1}{x^{2} - 7 x + 12} - \frac{3 \left(- \frac{x^{2} - 7 x + 10}{x^{2} - 7 x + 12} + 1\right) \left(- \frac{\left(2 x - 7\right)^{2} \left(x^{2} - 7 x + 10\right)}{\left(x^{2} - 7 x + 12\right)^{2}} + \frac{\left(2 x - 7\right)^{2}}{x^{2} - 7 x + 12} + \frac{x^{2} - 7 x + 10}{x^{2} - 7 x + 12} - 1\right)}{2 \left(x^{2} - 7 x + 10\right)} - \frac{- \frac{x^{2} - 7 x + 10}{x^{2} - 7 x + 12} + 1}{x^{2} - 7 x + 10} - \frac{2 \left(- \frac{\left(2 x - 7\right)^{2} \left(x^{2} - 7 x + 10\right)}{\left(x^{2} - 7 x + 12\right)^{2}} + \frac{\left(2 x - 7\right)^{2}}{x^{2} - 7 x + 12} + \frac{x^{2} - 7 x + 10}{x^{2} - 7 x + 12} - 1\right)}{x^{2} - 7 x + 12} + \frac{3 \left(- \frac{\left(2 x - 7\right)^{2} \left(x^{2} - 7 x + 10\right)}{\left(x^{2} - 7 x + 12\right)^{2}} + \frac{\left(2 x - 7\right)^{2}}{x^{2} - 7 x + 12} + \frac{2 \left(x^{2} - 7 x + 10\right)}{x^{2} - 7 x + 12} - 2\right)}{x^{2} - 7 x + 12} + \frac{2 \left(- \frac{\left(2 x - 7\right)^{2} \left(x^{2} - 7 x + 10\right)}{\left(x^{2} - 7 x + 12\right)^{2}} + \frac{\left(2 x - 7\right)^{2}}{x^{2} - 7 x + 12} + \frac{x^{2} - 7 x + 10}{x^{2} - 7 x + 12} - 1\right)}{x^{2} - 7 x + 10}\right)}{x^{2} - 7 x + 10}$$
Gráfico