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Derivada de:
Derivada de (-4)/x^2
Derivada de 2/x²
Derivada de -2*y
Derivada de 3/2x
Expresiones idénticas
x*exp(x*x+ uno /x/x)
x multiplicar por exponente de (x multiplicar por x más 1 dividir por x dividir por x)
x multiplicar por exponente de (x multiplicar por x más uno dividir por x dividir por x)
xexp(xx+1/x/x)
xexpxx+1/x/x
x*exp(x*x+1 dividir por x dividir por x)
Expresiones semejantes
x*exp(x*x-1/x/x)

Derivada de la función/ x+1/x/ x*x+1/ x*exp/ x*exp(x*x+1/x/x)

Derivada de xexp(xx+1/x/x)

Solución

Ha introducido [src]

          1 
   x*x + ---
         x*x
x*e

$$x e^{x x + \frac{1}{x x}}$$

x*exp(x*x + 1/(x*x))

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$

$f{\left(x \right)} = x$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
$g{\left(x \right)} = e^{x x + \frac{1}{x x}}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. Sustituimos $u = x x + \frac{1}{x x}$ .
2. Derivado $e^{u}$ es.
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(x x + \frac{1}{x x}\right)$ :
  1. diferenciamos $x x + \frac{1}{x x}$ miembro por miembro:
    1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
      
      $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$
      
      $f{\left(x \right)} = x$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      $g{\left(x \right)} = x$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      Como resultado de: $2 x$
    2. Se aplica la regla de la derivada parcial:
      
      $\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$
      
      $f{\left(x \right)} = 1$ y $g{\left(x \right)} = x^{2}$ .
      
      Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
      1. La derivada de una constante $1$ es igual a cero.
      Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
      1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
      Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
      
      $- \frac{2}{x^{3}}$
    Como resultado de: $2 x - \frac{2}{x^{3}}$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $\left(2 x - \frac{2}{x^{3}}\right) e^{x x + \frac{1}{x x}}$
Como resultado de: $x \left(2 x - \frac{2}{x^{3}}\right) e^{x x + \frac{1}{x x}} + e^{x x + \frac{1}{x x}}$
Simplificamos:

$\frac{\left(2 x^{4} + x^{2} - 2\right) e^{\frac{x^{4} + 1}{x^{2}}}}{x^{2}}$

Respuesta:

$\frac{\left(2 x^{4} + x^{2} - 2\right) e^{\frac{x^{4} + 1}{x^{2}}}}{x^{2}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

                       1            1 
                x*x + ---    x*x + ---
  /  2       \        x*x          x*x
x*|- -- + 2*x|*e          + e         
  |   3      |                        
  \  x       /

$$x \left(2 x - \frac{2}{x^{3}}\right) e^{x x + \frac{1}{x x}} + e^{x x + \frac{1}{x x}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

                                           1     2
                                           -- + x 
  /               /              2     \\   2     
  |  2            |      /    1 \    3 ||  x      
2*|- -- + 2*x + x*|1 + 2*|x - --|  + --||*e       
  |   3           |      |     3|     4||         
  \  x            \      \    x /    x //

$$2 \left(x \left(2 \left(x - \frac{1}{x^{3}}\right)^{2} + 1 + \frac{3}{x^{4}}\right) + 2 x - \frac{2}{x^{3}}\right) e^{x^{2} + \frac{1}{x^{2}}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

                                                                           1     2
                                                                           -- + x 
  /              2            /                 3                      \\   2     
  |      /    1 \    9        |  6      /    1 \      /    3 \ /    1 \||  x      
2*|3 + 6*|x - --|  + -- + 2*x*|- -- + 2*|x - --|  + 3*|1 + --|*|x - --|||*e       
  |      |     3|     4       |   5     |     3|      |     4| |     3|||         
  \      \    x /    x        \  x      \    x /      \    x / \    x ///

$$2 \left(2 x \left(3 \left(1 + \frac{3}{x^{4}}\right) \left(x - \frac{1}{x^{3}}\right) + 2 \left(x - \frac{1}{x^{3}}\right)^{3} - \frac{6}{x^{5}}\right) + 6 \left(x - \frac{1}{x^{3}}\right)^{2} + 3 + \frac{9}{x^{4}}\right) e^{x^{2} + \frac{1}{x^{2}}}$$

Simplificar

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Gráfico:

Definida a trozos:

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Derivada de x*exp(x*x+1/x/x)

Gráfico:

Definida a trozos:

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