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y=(3*x-2)/(3-x)

¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de x^-7
Derivada de i*n*x
Derivada de 5*tan(x)^3+sin(4*x)*e^((-x)/7)
Derivada de y=-6/x
Expresiones idénticas
y=(tres *x- dos)/(tres -x)
y es igual a (3 multiplicar por x menos 2) dividir por (3 menos x)
y es igual a (tres multiplicar por x menos dos) dividir por (tres menos x)
y=(3x-2)/(3-x)
y=3x-2/3-x
y=(3*x-2) dividir por (3-x)
Expresiones semejantes
y=(3*x+2)/(3-x)
y=(3*x-2)/(3+x)
(3x-2)/(3-x)

Derivada de la función/ 3*x-2/ y=(3*x-2)/(3-x)

Derivada de y=(3*x-2)/(3-x)

Solución

Ha introducido [src]

3*x - 2
-------
 3 - x

$$\frac{3 x - 2}{3 - x}$$

(3*x - 2)/(3 - x)

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada parcial:

$\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$

$f{\left(x \right)} = 3 x - 2$ y $g{\left(x \right)} = 3 - x$ .

Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $3 x - 2$ miembro por miembro:
  1. La derivada de una constante $-2$ es igual a cero.
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Entonces, como resultado: $3$
  Como resultado de: $3$
Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $3 - x$ miembro por miembro:
  1. La derivada de una constante $3$ es igual a cero.
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Entonces, como resultado: $-1$
  Como resultado de: $-1$
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

$\frac{7}{\left(3 - x\right)^{2}}$
Simplificamos:

$\frac{7}{\left(x - 3\right)^{2}}$

Respuesta:

$\frac{7}{\left(x - 3\right)^{2}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

  3     3*x - 2 
----- + --------
3 - x          2
        (3 - x)

$$\frac{3}{3 - x} + \frac{3 x - 2}{\left(3 - x\right)^{2}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /    -2 + 3*x\
2*|3 - --------|
  \     -3 + x /
----------------
           2    
   (-3 + x)

$$\frac{2 \left(3 - \frac{3 x - 2}{x - 3}\right)}{\left(x - 3\right)^{2}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /     -2 + 3*x\
6*|-3 + --------|
  \      -3 + x /
-----------------
            3    
    (-3 + x)

$$\frac{6 \left(-3 + \frac{3 x - 2}{x - 3}\right)}{\left(x - 3\right)^{3}}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de y=(3*x-2)/(3-x)