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(3x-2)/(3-x)

Derivada de (3x-2)/(3-x)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
3*x - 2
-------
 3 - x 
3x23x\frac{3 x - 2}{3 - x}
(3*x - 2)/(3 - x)
Solución detallada
  1. Se aplica la regla de la derivada parcial:

    ddxf(x)g(x)=f(x)ddxg(x)+g(x)ddxf(x)g2(x)\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}

    f(x)=3x2f{\left(x \right)} = 3 x - 2 y g(x)=3xg{\left(x \right)} = 3 - x.

    Para calcular ddxf(x)\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}:

    1. diferenciamos 3x23 x - 2 miembro por miembro:

      1. La derivada de una constante 2-2 es igual a cero.

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: xx tenemos 11

        Entonces, como resultado: 33

      Como resultado de: 33

    Para calcular ddxg(x)\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}:

    1. diferenciamos 3x3 - x miembro por miembro:

      1. La derivada de una constante 33 es igual a cero.

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: xx tenemos 11

        Entonces, como resultado: 1-1

      Como resultado de: 1-1

    Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

    7(3x)2\frac{7}{\left(3 - x\right)^{2}}

  2. Simplificamos:

    7(x3)2\frac{7}{\left(x - 3\right)^{2}}


Respuesta:

7(x3)2\frac{7}{\left(x - 3\right)^{2}}

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-20002000
Primera derivada [src]
  3     3*x - 2 
----- + --------
3 - x          2
        (3 - x) 
33x+3x2(3x)2\frac{3}{3 - x} + \frac{3 x - 2}{\left(3 - x\right)^{2}}
Segunda derivada [src]
  /    -2 + 3*x\
2*|3 - --------|
  \     -3 + x /
----------------
           2    
   (-3 + x)     
2(33x2x3)(x3)2\frac{2 \left(3 - \frac{3 x - 2}{x - 3}\right)}{\left(x - 3\right)^{2}}
Tercera derivada [src]
  /     -2 + 3*x\
6*|-3 + --------|
  \      -3 + x /
-----------------
            3    
    (-3 + x)     
6(3+3x2x3)(x3)3\frac{6 \left(-3 + \frac{3 x - 2}{x - 3}\right)}{\left(x - 3\right)^{3}}
Gráfico
Derivada de (3x-2)/(3-x)