Sr Examen

Derivada de (3x-2)/(3-x)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
3*x - 2
-------
 3 - x 
$$\frac{3 x - 2}{3 - x}$$
(3*x - 2)/(3 - x)
Solución detallada
  1. Se aplica la regla de la derivada parcial:

    y .

    Para calcular :

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. La derivada de una constante es igual a cero.

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Entonces, como resultado:

      Como resultado de:

    Para calcular :

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. La derivada de una constante es igual a cero.

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Entonces, como resultado:

      Como resultado de:

    Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
  3     3*x - 2 
----- + --------
3 - x          2
        (3 - x) 
$$\frac{3}{3 - x} + \frac{3 x - 2}{\left(3 - x\right)^{2}}$$
Segunda derivada [src]
  /    -2 + 3*x\
2*|3 - --------|
  \     -3 + x /
----------------
           2    
   (-3 + x)     
$$\frac{2 \left(3 - \frac{3 x - 2}{x - 3}\right)}{\left(x - 3\right)^{2}}$$
Tercera derivada [src]
  /     -2 + 3*x\
6*|-3 + --------|
  \      -3 + x /
-----------------
            3    
    (-3 + x)     
$$\frac{6 \left(-3 + \frac{3 x - 2}{x - 3}\right)}{\left(x - 3\right)^{3}}$$
Gráfico
Derivada de (3x-2)/(3-x)