Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
; calculamos :
; calculamos :
Reescribimos las funciones para diferenciar:
Se aplica la regla de la derivada parcial:
y .
Para calcular :
Sustituimos .
La derivada del seno es igual al coseno:
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Entonces, como resultado:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Para calcular :
Sustituimos .
La derivada del coseno es igual a menos el seno:
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Entonces, como resultado:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
Como resultado de:
Simplificamos:
Respuesta:
/ 2/x\\ | tan |-|| x |1 \2/| x /x\ 5 *|- + -------| + 5 *log(5)*tan|-| \2 2 / \2/
/ / 2/x\\ /x\\ | |1 + tan |-||*tan|-|| x | 2 /x\ / 2/x\\ \ \2// \2/| 5 *|log (5)*tan|-| + |1 + tan |-||*log(5) + --------------------| \ \2/ \ \2// 2 /
/ / 2/x\\ / 2/x\\ 2 / 2/x\\ / 2/x\\ /x\\ | |1 + tan |-||*|1 + 3*tan |-|| 3*log (5)*|1 + tan |-|| 3*|1 + tan |-||*log(5)*tan|-|| x | 3 /x\ \ \2// \ \2// \ \2// \ \2// \2/| 5 *|log (5)*tan|-| + ----------------------------- + ----------------------- + -----------------------------| \ \2/ 4 2 2 /