4 2 x + 3*x - 4 ------------- 2 x - 1
(x^4 + 3*x^2 - 4)/(x^2 - 1)
Se aplica la regla de la derivada parcial:
y .
Para calcular :
diferenciamos miembro por miembro:
La derivada de una constante es igual a cero.
Según el principio, aplicamos: tenemos
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Entonces, como resultado:
Como resultado de:
Para calcular :
diferenciamos miembro por miembro:
La derivada de una constante es igual a cero.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Como resultado de:
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
Simplificamos:
Respuesta:
3 / 4 2 \ 4*x + 6*x 2*x*\x + 3*x - 4/ ---------- - ------------------- 2 2 x - 1 / 2 \ \x - 1/
/ / 2 \ \ | | 4*x | / 4 2\ | | |-1 + -------|*\-4 + x + 3*x / | | | 2| 2 / 2\| | 2 \ -1 + x / 4*x *\3 + 2*x /| 2*|3 + 6*x + ------------------------------- - ---------------| | 2 2 | \ -1 + x -1 + x / ---------------------------------------------------------------- 2 -1 + x
/ / 2 \ / 2 \ \ | | 4*x | / 2\ | 2*x | / 4 2\| | |-1 + -------|*\3 + 2*x / 2*|-1 + -------|*\-4 + x + 3*x /| | / 2\ | 2| | 2| | | 3*\1 + 2*x / \ -1 + x / \ -1 + x / | 12*x*|2 - ------------ + ------------------------- - ---------------------------------| | 2 2 2 | | -1 + x -1 + x / 2\ | \ \-1 + x / / --------------------------------------------------------------------------------------- 2 -1 + x