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Derivada de:
Derivada de -2*y
Derivada de 3^2*x
Derivada de 2*x+8/x
Derivada de -1/y
Expresiones idénticas
(x*x+ dos *x- tres)/(dos -x)
(x multiplicar por x más 2 multiplicar por x menos 3) dividir por (2 menos x)
(x multiplicar por x más dos multiplicar por x menos tres) dividir por (dos menos x)
(xx+2x-3)/(2-x)
xx+2x-3/2-x
(x*x+2*x-3) dividir por (2-x)
Expresiones semejantes
(x*x-2*x-3)/(2-x)
(x*x+2*x-3)/(2+x)
(x*x+2*x+3)/(2-x)

Derivada de la función/ (2-x)/ 2*x-3/ (x*x+2*x-3)/(2-x)

Derivada de (xx+2x-3)/(2-x)

Solución

Ha introducido [src]

x*x + 2*x - 3
-------------
    2 - x

$$\frac{\left(x x + 2 x\right) - 3}{2 - x}$$

(x*x + 2*x - 3)/(2 - x)

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada parcial:

$\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$

$f{\left(x \right)} = x^{2} + 2 x - 3$ y $g{\left(x \right)} = 2 - x$ .

Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $x^{2} + 2 x - 3$ miembro por miembro:
  1. La derivada de una constante $-3$ es igual a cero.
  2. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
  3. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Entonces, como resultado: $2$
  Como resultado de: $2 x + 2$
Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $2 - x$ miembro por miembro:
  1. La derivada de una constante $2$ es igual a cero.
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Entonces, como resultado: $-1$
  Como resultado de: $-1$
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

$\frac{x^{2} + 2 x + \left(2 - x\right) \left(2 x + 2\right) - 3}{\left(2 - x\right)^{2}}$
Simplificamos:

$\frac{- x^{2} + 4 x + 1}{x^{2} - 4 x + 4}$

Respuesta:

$\frac{- x^{2} + 4 x + 1}{x^{2} - 4 x + 4}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

2 + 2*x   x*x + 2*x - 3
------- + -------------
 2 - x              2  
             (2 - x)

$$\frac{2 x + 2}{2 - x} + \frac{\left(x x + 2 x\right) - 3}{\left(2 - x\right)^{2}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /           2                  \
  |     -3 + x  + 2*x   2*(1 + x)|
2*|-1 - ------------- + ---------|
  |               2       -2 + x |
  \       (-2 + x)               /
----------------------------------
              -2 + x

$$\frac{2 \left(-1 + \frac{2 \left(x + 1\right)}{x - 2} - \frac{x^{2} + 2 x - 3}{\left(x - 2\right)^{2}}\right)}{x - 2}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /          2                  \
  |    -3 + x  + 2*x   2*(1 + x)|
6*|1 + ------------- - ---------|
  |              2       -2 + x |
  \      (-2 + x)               /
---------------------------------
                    2            
            (-2 + x)

$$\frac{6 \left(1 - \frac{2 \left(x + 1\right)}{x - 2} + \frac{x^{2} + 2 x - 3}{\left(x - 2\right)^{2}}\right)}{\left(x - 2\right)^{2}}$$

Simplificar

Gráfico

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Derivada de (xx+2x-3)/(2-x)

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

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