Derivada de y=3x^5-20x^2+8x+1

1. diferenciamos $\left(8 x + \left(3 x^{5} - 20 x^{2}\right)\right) + 1$ miembro por miembro:

   1. diferenciamos $8 x + \left(3 x^{5} - 20 x^{2}\right)$ miembro por miembro:

      1. diferenciamos $3 x^{5} - 20 x^{2}$ miembro por miembro:

         1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: $x^{5}$ tenemos $5 x^{4}$

            Entonces, como resultado: $15 x^{4}$

         2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$

            Entonces, como resultado: $- 40 x$

         Como resultado de: $15 x^{4} - 40 x$

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

         Entonces, como resultado: $8$

      Como resultado de: $15 x^{4} - 40 x + 8$

   2. La derivada de una constante $1$ es igual a cero.

   Como resultado de: $15 x^{4} - 40 x + 8$

Respuesta:

$15 x^{4} - 40 x + 8$