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y=√x^3√x/2^3√x^2
Derivada de la función/ 3√x^2/ y=√x^3/ y=√x^3√x/2^3√x^2

Derivada de y=√x^3√x/2^3√x^2

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
     3             
  ___    ___      2
\/ x  *\/ x    ___ 
------------*\/ x  
     8
x(x)38(x)2\frac{\sqrt{x} \left(\sqrt{x}\right)^{3}}{8} \left(\sqrt{x}\right)^{2} 
(((sqrt(x))^3*sqrt(x))/8)*(sqrt(x))^2
Solución detallada

  1. Se aplica la regla de la derivada parcial:

    ddxf(x)g(x)=−f(x)ddxg(x)+g(x)ddxf(x)g2(x)\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}

    f(x)=x3f{\left(x \right)} = x^{3} y g(x)=8g{\left(x \right)} = 8.

    Para calcular ddxf(x)\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}:

    1. Según el principio, aplicamos: x3x^{3} tenemos 3x23 x^{2}

    Para calcular ddxg(x)\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}:

    1. La derivada de una constante 88 es igual a cero.

    Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

    3x28\frac{3 x^{2}}{8}

Respuesta:

3x28\frac{3 x^{2}}{8}

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-250250
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
        ___  3/2
x*x   \/ x *x   
--- + ----------
 4        8
xx328+xx4\frac{\sqrt{x} x^{\frac{3}{2}}}{8} + \frac{x x}{4}
Simplificar
Segunda derivada [src] 
3*x
---
 4
3x4\frac{3 x}{4}
Simplificar
Tercera derivada [src] 
3/4
34\frac{3}{4}
Simplificar
Gráfico
Derivada de y=√x^3√x/2^3√x^2
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