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(10000-x^2)^(1/2)

Derivada de (10000-x^2)^(1/2)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
   ____________
  /          2 
\/  10000 - x  
$$\sqrt{10000 - x^{2}}$$
sqrt(10000 - x^2)
Solución detallada
  1. Sustituimos .

  2. Según el principio, aplicamos: tenemos

  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. La derivada de una constante es igual a cero.

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Entonces, como resultado:

      Como resultado de:

    Como resultado de la secuencia de reglas:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
      -x       
---------------
   ____________
  /          2 
\/  10000 - x  
$$- \frac{x}{\sqrt{10000 - x^{2}}}$$
Segunda derivada [src]
 /         2    \ 
 |        x     | 
-|1 + ----------| 
 |             2| 
 \    10000 - x / 
------------------
    ____________  
   /          2   
 \/  10000 - x    
$$- \frac{\frac{x^{2}}{10000 - x^{2}} + 1}{\sqrt{10000 - x^{2}}}$$
Tercera derivada [src]
     /         2    \
     |        x     |
-3*x*|1 + ----------|
     |             2|
     \    10000 - x /
---------------------
               3/2   
   /         2\      
   \10000 - x /      
$$- \frac{3 x \left(\frac{x^{2}}{10000 - x^{2}} + 1\right)}{\left(10000 - x^{2}\right)^{\frac{3}{2}}}$$
Gráfico
Derivada de (10000-x^2)^(1/2)