Derivada de 100e^((3/100)t+1)

1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

   1. Sustituimos $u = \frac{3 t}{100} + 1$.

   2. Derivado $e^{u}$ es.

   3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d t} \left(\frac{3 t}{100} + 1\right)$:

      1. diferenciamos $\frac{3 t}{100} + 1$ miembro por miembro:

         1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: $t$ tenemos $1$

            Entonces, como resultado: $\frac{3}{100}$

         2. La derivada de una constante $1$ es igual a cero.

         Como resultado de: $\frac{3}{100}$

      Como resultado de la secuencia de reglas:

      $\frac{3 e^{\frac{3 t}{100} + 1}}{100}$

   Entonces, como resultado: $3 e^{\frac{3 t}{100} + 1}$

2. Simplificamos:

   $3 e^{\frac{3 t}{100} + 1}$

Respuesta:

$3 e^{\frac{3 t}{100} + 1}$