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e^-(1/x)
Derivada de la función/ (1/x)/ e^-(1/x)

Derivada de e^-(1/x)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 -1 
 ---
  x 
E
e−1xe^{- \frac{1}{x}} 
E^(-1/x)
Solución detallada

  1. Sustituimos u=−1xu = - \frac{1}{x}.

  2. Derivado eue^{u} es.

  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por ddx(−1x)\frac{d}{d x} \left(- \frac{1}{x}\right):

    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Según el principio, aplicamos: 1x\frac{1}{x} tenemos −1x2- \frac{1}{x^{2}}

      Entonces, como resultado: 1x2\frac{1}{x^{2}}

    Como resultado de la secuencia de reglas:

    e−1xx2\frac{e^{- \frac{1}{x}}}{x^{2}}

Respuesta:

e−1xx2\frac{e^{- \frac{1}{x}}}{x^{2}}

Gráfica
02468-8-6-4-2-101002000000
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
 -1 
 ---
  x 
e   
----
  2 
 x
e−1xx2\frac{e^{- \frac{1}{x}}}{x^{2}}
Simplificar
Segunda derivada [src] 
          -1 
          ---
/     1\   x 
|-2 + -|*e   
\     x/     
-------------
       3     
      x
(−2+1x)e−1xx3\frac{\left(-2 + \frac{1}{x}\right) e^{- \frac{1}{x}}}{x^{3}}
Simplificar
Tercera derivada [src] 
              -1 
              ---
/    1    6\   x 
|6 + -- - -|*e   
|     2   x|     
\    x     /     
-----------------
         4       
        x
(6−6x+1x2)e−1xx4\frac{\left(6 - \frac{6}{x} + \frac{1}{x^{2}}\right) e^{- \frac{1}{x}}}{x^{4}}
Simplificar
Gráfico
Derivada de e^-(1/x)
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