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Derivada de:
Derivada de sin(x/2)
Derivada de (x^2-1)/(x*3+1)
Derivada de 1-x
Derivada de 5^x
Expresiones idénticas
e^(3x^ dos +2x)
e en el grado (3x al cuadrado más 2x)
e en el grado (3x en el grado dos más 2x)
e(3x2+2x)
e3x2+2x
e^(3x²+2x)
e en el grado (3x en el grado 2+2x)
e^3x^2+2x
Expresiones semejantes
e^(3x^2-2x)

Derivada de la función/ x^2+2/ e^(3x^2+2x)

Derivada de e^(3x^2+2x)

Solución

Ha introducido [src]

    2      
 3*x  + 2*x
E

$$e^{3 x^{2} + 2 x}$$

E^(3*x^2 + 2*x)

Solución detallada

Sustituimos $u = 3 x^{2} + 2 x$ .
Derivado $e^{u}$ es.
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(3 x^{2} + 2 x\right)$ :
1. diferenciamos $3 x^{2} + 2 x$ miembro por miembro:
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
    Entonces, como resultado: $6 x$
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Entonces, como resultado: $2$
  Como resultado de: $6 x + 2$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$\left(6 x + 2\right) e^{3 x^{2} + 2 x}$
Simplificamos:

$\left(6 x + 2\right) e^{x \left(3 x + 2\right)}$

Respuesta:

$\left(6 x + 2\right) e^{x \left(3 x + 2\right)}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

              2      
           3*x  + 2*x
(2 + 6*x)*e

$$\left(6 x + 2\right) e^{3 x^{2} + 2 x}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /               2\  x*(2 + 3*x)
2*\3 + 2*(1 + 3*x) /*e

$$2 \left(2 \left(3 x + 1\right)^{2} + 3\right) e^{x \left(3 x + 2\right)}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

            /               2\  x*(2 + 3*x)
4*(1 + 3*x)*\9 + 2*(1 + 3*x) /*e

$$4 \left(3 x + 1\right) \left(2 \left(3 x + 1\right)^{2} + 9\right) e^{x \left(3 x + 2\right)}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de e^(3x^2+2x)