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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de d/dx(x)
Derivada de c/x
Derivada de e^16-x
Derivada de (cos(x))^x^2
Expresiones idénticas
y=tg(dos x-x^ dos)-2e^(x^2+ uno)
y es igual a tg(2x menos x al cuadrado ) menos 2e en el grado (x al cuadrado más 1)
y es igual a tg(dos x menos x en el grado dos) menos 2e en el grado (x al cuadrado más uno)
y=tg(2x-x2)-2e(x2+1)
y=tg2x-x2-2ex2+1
y=tg(2x-x²)-2e^(x²+1)
y=tg(2x-x en el grado 2)-2e en el grado (x en el grado 2+1)
y=tg2x-x^2-2e^x^2+1
Expresiones semejantes
y=tg(2x-x^2)+2e^(x^2+1)
y=tg(2x+x^2)-2e^(x^2+1)
y=tg(2x-x^2)-2e^(x^2-1)

Derivada de la función/ x-x^2/ x^2+1/ y=tg(2x-x^2)-2e^(x^2+1)

Derivada de y=tg(2x-x^2)-2e^(x^2+1)

Solución

Ha introducido [src]

                    2    
   /       2\      x  + 1
tan\2*x - x / - 2*E

$$- 2 e^{x^{2} + 1} + \tan{\left(- x^{2} + 2 x \right)}$$

tan(2*x - x^2) - 2*exp(x^2 + 1)

Solución detallada

diferenciamos $- 2 e^{x^{2} + 1} + \tan{\left(- x^{2} + 2 x \right)}$ miembro por miembro:
1. Reescribimos las funciones para diferenciar:
  
  $\tan{\left(- x^{2} + 2 x \right)} = - \frac{\sin{\left(x^{2} - 2 x \right)}}{\cos{\left(x^{2} - 2 x \right)}}$
2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Se aplica la regla de la derivada parcial:
    
    $\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$
    
    $f{\left(x \right)} = \sin{\left(x^{2} - 2 x \right)}$ y $g{\left(x \right)} = \cos{\left(x^{2} - 2 x \right)}$ .
    
    Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
    1. Sustituimos $u = x^{2} - 2 x$ .
    2. La derivada del seno es igual al coseno:
      
      $\frac{d}{d u} \sin{\left(u \right)} = \cos{\left(u \right)}$
    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(x^{2} - 2 x\right)$ :
      1. diferenciamos $x^{2} - 2 x$ miembro por miembro:
        
        Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
        
        La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
        
        Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
        
        Entonces, como resultado: $-2$
        
        Como resultado de: $2 x - 2$
      Como resultado de la secuencia de reglas:
      
      $\left(2 x - 2\right) \cos{\left(x^{2} - 2 x \right)}$
    Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
    1. Sustituimos $u = x^{2} - 2 x$ .
    2. La derivada del coseno es igual a menos el seno:
      
      $\frac{d}{d u} \cos{\left(u \right)} = - \sin{\left(u \right)}$
    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(x^{2} - 2 x\right)$ :
      1. diferenciamos $x^{2} - 2 x$ miembro por miembro:
        
        Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
        
        La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
        
        Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
        
        Entonces, como resultado: $-2$
        
        Como resultado de: $2 x - 2$
      Como resultado de la secuencia de reglas:
      
      $- \left(2 x - 2\right) \sin{\left(x^{2} - 2 x \right)}$
    Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
    
    $\frac{\left(2 x - 2\right) \sin^{2}{\left(x^{2} - 2 x \right)} + \left(2 x - 2\right) \cos^{2}{\left(x^{2} - 2 x \right)}}{\cos^{2}{\left(x^{2} - 2 x \right)}}$
  Entonces, como resultado: $- \frac{\left(2 x - 2\right) \sin^{2}{\left(x^{2} - 2 x \right)} + \left(2 x - 2\right) \cos^{2}{\left(x^{2} - 2 x \right)}}{\cos^{2}{\left(x^{2} - 2 x \right)}}$
3. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Sustituimos $u = x^{2} + 1$ .
  2. Derivado $e^{u}$ es.
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(x^{2} + 1\right)$ :
    1. diferenciamos $x^{2} + 1$ miembro por miembro:
      1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
      2. La derivada de una constante $1$ es igual a cero.
      Como resultado de: $2 x$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $2 x e^{x^{2} + 1}$
  Entonces, como resultado: $- 4 x e^{x^{2} + 1}$
Como resultado de: $- 4 x e^{x^{2} + 1} - \frac{\left(2 x - 2\right) \sin^{2}{\left(x^{2} - 2 x \right)} + \left(2 x - 2\right) \cos^{2}{\left(x^{2} - 2 x \right)}}{\cos^{2}{\left(x^{2} - 2 x \right)}}$
Simplificamos:

$- 4 x e^{x^{2} + 1} - \frac{2 x}{\cos^{2}{\left(x \left(x - 2\right) \right)}} + \frac{2}{\cos^{2}{\left(x \left(x - 2\right) \right)}}$

Respuesta:

$- 4 x e^{x^{2} + 1} - \frac{2 x}{\cos^{2}{\left(x \left(x - 2\right) \right)}} + \frac{2}{\cos^{2}{\left(x \left(x - 2\right) \right)}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

                                       2    
/       2/       2\\                  x  + 1
\1 + tan \2*x - x //*(2 - 2*x) - 4*x*e

$$- 4 x e^{x^{2} + 1} + \left(2 - 2 x\right) \left(\tan^{2}{\left(- x^{2} + 2 x \right)} + 1\right)$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

   /                               2              2                                                     \
   |       2                  1 + x       2  1 + x              2 /       2            \                |
-2*\1 + tan (x*(-2 + x)) + 2*e       + 4*x *e       + 4*(-1 + x) *\1 + tan (x*(-2 + x))/*tan(x*(-2 + x))/

$$- 2 \left(4 x^{2} e^{x^{2} + 1} + 4 \left(x - 1\right)^{2} \left(\tan^{2}{\left(x \left(x - 2\right) \right)} + 1\right) \tan{\left(x \left(x - 2\right) \right)} + 2 e^{x^{2} + 1} + \tan^{2}{\left(x \left(x - 2\right) \right)} + 1\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

   /           2                           2                       2                                                                                                          \
   |   3  1 + x      /       2            \          3        1 + x      /       2            \                                      3    2             /       2            \|
-8*\2*x *e       + 2*\1 + tan (x*(-2 + x))/ *(-1 + x)  + 3*x*e       + 3*\1 + tan (x*(-2 + x))/*(-1 + x)*tan(x*(-2 + x)) + 4*(-1 + x) *tan (x*(-2 + x))*\1 + tan (x*(-2 + x))//

$$- 8 \left(2 x^{3} e^{x^{2} + 1} + 3 x e^{x^{2} + 1} + 2 \left(x - 1\right)^{3} \left(\tan^{2}{\left(x \left(x - 2\right) \right)} + 1\right)^{2} + 4 \left(x - 1\right)^{3} \left(\tan^{2}{\left(x \left(x - 2\right) \right)} + 1\right) \tan^{2}{\left(x \left(x - 2\right) \right)} + 3 \left(x - 1\right) \left(\tan^{2}{\left(x \left(x - 2\right) \right)} + 1\right) \tan{\left(x \left(x - 2\right) \right)}\right)$$

Simplificar

Gráfico

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Derivada de y=tg(2x-x^2)-2e^(x^2+1)

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución