Sr Examen

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Derivada de e^((3*x)^2)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
 /     2\
 \(3*x) /
E        
$$e^{\left(3 x\right)^{2}}$$
E^((3*x)^2)
Solución detallada
  1. Sustituimos .

  2. Derivado es.

  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

    1. Sustituimos .

    2. Según el principio, aplicamos: tenemos

    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Entonces, como resultado:

      Como resultado de la secuencia de reglas:

    Como resultado de la secuencia de reglas:

  4. Simplificamos:


Respuesta:

Primera derivada [src]
      /     2\
      \(3*x) /
18*x*e        
$$18 x e^{\left(3 x\right)^{2}}$$
Segunda derivada [src]
                /     2\
   /        2\  \(3*x) /
18*\1 + 18*x /*e        
$$18 \left(18 x^{2} + 1\right) e^{\left(3 x\right)^{2}}$$
Tercera derivada [src]
                  /     2\
      /       2\  \(3*x) /
972*x*\1 + 6*x /*e        
$$972 x \left(6 x^{2} + 1\right) e^{\left(3 x\right)^{2}}$$