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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de -4*e^(4*t)+3*log(4*t)
Derivada de 3/x²
Derivada de 4*tan(2*t)-3*cot(2*t)
Derivada de -3*x*cos(x)
Expresiones idénticas
y=csc(e^((tres *x)^ dos))- dos ^x
y es igual a csc(e en el grado ((3 multiplicar por x) al cuadrado )) menos 2 en el grado x
y es igual a csc(e en el grado ((tres multiplicar por x) en el grado dos)) menos dos en el grado x
y=csc(e((3*x)2))-2x
y=csce3*x2-2x
y=csc(e^((3*x)²))-2^x
y=csc(e en el grado ((3*x) en el grado 2))-2 en el grado x
y=csc(e^((3x)^2))-2^x
y=csc(e((3x)2))-2x
y=csce3x2-2x
y=csce^3x^2-2^x
Expresiones semejantes
y=csc(e^((3*x)^2))+2^x
y=cosec(e^((3*x)^2))-2^x

Derivada de la función/ e^((3*x)^2)/ y=csc(e^((3*x)^2))-2^x

Derivada de y=csc(e^((3*x)^2))-2^x

Solución

Ha introducido [src]

   / /     2\\     
   | \(3*x) /|    x
csc\E        / - 2

$$- 2^{x} + \csc{\left(e^{\left(3 x\right)^{2}} \right)}$$

csc(E^((3*x)^2)) - 2^x

Solución detallada

diferenciamos $- 2^{x} + \csc{\left(e^{\left(3 x\right)^{2}} \right)}$ miembro por miembro:
1. Reescribimos las funciones para diferenciar:
  
  $\csc{\left(e^{\left(3 x\right)^{2}} \right)} = \frac{1}{\sin{\left(e^{\left(3 x\right)^{2}} \right)}}$
2. Sustituimos $u = \sin{\left(e^{\left(3 x\right)^{2}} \right)}$ .
3. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$
4. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \sin{\left(e^{\left(3 x\right)^{2}} \right)}$ :
  1. Sustituimos $u = e^{\left(3 x\right)^{2}}$ .
  2. La derivada del seno es igual al coseno:
    
    $\frac{d}{d u} \sin{\left(u \right)} = \cos{\left(u \right)}$
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} e^{\left(3 x\right)^{2}}$ :
    1. Sustituimos $u = \left(3 x\right)^{2}$ .
    2. Derivado $e^{u}$ es.
    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(3 x\right)^{2}$ :
      1. Sustituimos $u = 3 x$ .
      2. Según el principio, aplicamos: $u^{2}$ tenemos $2 u$
      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} 3 x$ :
        
        La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
        
        Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
        
        Entonces, como resultado: $3$
        
        Como resultado de la secuencia de reglas:
        
        $18 x$
      Como resultado de la secuencia de reglas:
      
      $18 x e^{\left(3 x\right)^{2}}$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $18 x e^{\left(3 x\right)^{2}} \cos{\left(e^{\left(3 x\right)^{2}} \right)}$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $- \frac{18 x e^{\left(3 x\right)^{2}} \cos{\left(e^{\left(3 x\right)^{2}} \right)}}{\sin^{2}{\left(e^{\left(3 x\right)^{2}} \right)}}$
5. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. $\frac{d}{d x} 2^{x} = 2^{x} \log{\left(2 \right)}$
  Entonces, como resultado: $- 2^{x} \log{\left(2 \right)}$
Como resultado de: $- 2^{x} \log{\left(2 \right)} - \frac{18 x e^{\left(3 x\right)^{2}} \cos{\left(e^{\left(3 x\right)^{2}} \right)}}{\sin^{2}{\left(e^{\left(3 x\right)^{2}} \right)}}$
Simplificamos:

$- 2^{x} \log{\left(2 \right)} - \frac{18 x e^{9 x^{2}} \cos{\left(e^{9 x^{2}} \right)}}{\sin^{2}{\left(e^{9 x^{2}} \right)}}$

Respuesta:

$- 2^{x} \log{\left(2 \right)} - \frac{18 x e^{9 x^{2}} \cos{\left(e^{9 x^{2}} \right)}}{\sin^{2}{\left(e^{9 x^{2}} \right)}}$

Primera derivada [src]

                      / /     2\\    / /     2\\  /     2\
   x                  | \(3*x) /|    | \(3*x) /|  \(3*x) /
- 2 *log(2) - 18*x*cot\E        /*csc\E        /*e

$$- 2^{x} \log{\left(2 \right)} - 18 x e^{\left(3 x\right)^{2}} \cot{\left(e^{\left(3 x\right)^{2}} \right)} \csc{\left(e^{\left(3 x\right)^{2}} \right)}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

                     / /     2\\    / /     2\\  /     2\             / /     2\\    / /     2\\  /     2\              / /     2\\    / /     2\\      2          /        / /     2\\\    / /     2\\      2
   x    2            | \(3*x) /|    | \(3*x) /|  \(3*x) /        2    | \(3*x) /|    | \(3*x) /|  \(3*x) /        2    2| \(3*x) /|    | \(3*x) /|  18*x         2 |       2| \(3*x) /||    | \(3*x) /|  18*x 
- 2 *log (2) - 18*cot\E        /*csc\E        /*e         - 324*x *cot\E        /*csc\E        /*e         + 324*x *cot \E        /*csc\E        /*e      + 324*x *\1 + cot \E        //*csc\E        /*e

$$- 2^{x} \log{\left(2 \right)}^{2} + 324 x^{2} \left(\cot^{2}{\left(e^{\left(3 x\right)^{2}} \right)} + 1\right) e^{18 x^{2}} \csc{\left(e^{\left(3 x\right)^{2}} \right)} + 324 x^{2} e^{18 x^{2}} \cot^{2}{\left(e^{\left(3 x\right)^{2}} \right)} \csc{\left(e^{\left(3 x\right)^{2}} \right)} - 324 x^{2} e^{\left(3 x\right)^{2}} \cot{\left(e^{\left(3 x\right)^{2}} \right)} \csc{\left(e^{\left(3 x\right)^{2}} \right)} - 18 e^{\left(3 x\right)^{2}} \cot{\left(e^{\left(3 x\right)^{2}} \right)} \csc{\left(e^{\left(3 x\right)^{2}} \right)}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

                          / /     2\\    / /     2\\  /     2\            / /     2\\    / /     2\\  /     2\             / /     2\\    / /     2\\      2         /        / /     2\\\    / /     2\\      2                / /     2\\    / /     2\\      2            /        / /     2\\\    / /     2\\      2               / /     2\\    / /     2\\  /     2\      2            /        / /     2\\\    / /     2\\    / /     2\\  /     2\      2
   x    3            3    | \(3*x) /|    | \(3*x) /|  \(3*x) /            | \(3*x) /|    | \(3*x) /|  \(3*x) /            2| \(3*x) /|    | \(3*x) /|  18*x          |       2| \(3*x) /||    | \(3*x) /|  18*x           3    2| \(3*x) /|    | \(3*x) /|  18*x           3 |       2| \(3*x) /||    | \(3*x) /|  18*x          3    3| \(3*x) /|    | \(3*x) /|  \(3*x) /  18*x           3 |       2| \(3*x) /||    | \(3*x) /|    | \(3*x) /|  \(3*x) /  18*x 
- 2 *log (2) - 5832*x *cot\E        /*csc\E        /*e         - 972*x*cot\E        /*csc\E        /*e         + 972*x*cot \E        /*csc\E        /*e      + 972*x*\1 + cot \E        //*csc\E        /*e      + 17496*x *cot \E        /*csc\E        /*e      + 17496*x *\1 + cot \E        //*csc\E        /*e      - 5832*x *cot \E        /*csc\E        /*e        *e      - 29160*x *\1 + cot \E        //*cot\E        /*csc\E        /*e        *e

$$- 2^{x} \log{\left(2 \right)}^{3} - 29160 x^{3} \left(\cot^{2}{\left(e^{\left(3 x\right)^{2}} \right)} + 1\right) e^{18 x^{2}} e^{\left(3 x\right)^{2}} \cot{\left(e^{\left(3 x\right)^{2}} \right)} \csc{\left(e^{\left(3 x\right)^{2}} \right)} + 17496 x^{3} \left(\cot^{2}{\left(e^{\left(3 x\right)^{2}} \right)} + 1\right) e^{18 x^{2}} \csc{\left(e^{\left(3 x\right)^{2}} \right)} - 5832 x^{3} e^{18 x^{2}} e^{\left(3 x\right)^{2}} \cot^{3}{\left(e^{\left(3 x\right)^{2}} \right)} \csc{\left(e^{\left(3 x\right)^{2}} \right)} + 17496 x^{3} e^{18 x^{2}} \cot^{2}{\left(e^{\left(3 x\right)^{2}} \right)} \csc{\left(e^{\left(3 x\right)^{2}} \right)} - 5832 x^{3} e^{\left(3 x\right)^{2}} \cot{\left(e^{\left(3 x\right)^{2}} \right)} \csc{\left(e^{\left(3 x\right)^{2}} \right)} + 972 x \left(\cot^{2}{\left(e^{\left(3 x\right)^{2}} \right)} + 1\right) e^{18 x^{2}} \csc{\left(e^{\left(3 x\right)^{2}} \right)} + 972 x e^{18 x^{2}} \cot^{2}{\left(e^{\left(3 x\right)^{2}} \right)} \csc{\left(e^{\left(3 x\right)^{2}} \right)} - 972 x e^{\left(3 x\right)^{2}} \cot{\left(e^{\left(3 x\right)^{2}} \right)} \csc{\left(e^{\left(3 x\right)^{2}} \right)}$$

Simplificar

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Derivada de y=csc(e^((3*x)^2))-2^x

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución