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4*tan(2*t)-3*cot(2*t)

Derivada de 4*tan(2*t)-3*cot(2*t)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
4*tan(2*t) - 3*cot(2*t)
$$4 \tan{\left(2 t \right)} - 3 \cot{\left(2 t \right)}$$
4*tan(2*t) - 3*cot(2*t)
Solución detallada
  1. diferenciamos miembro por miembro:

    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Reescribimos las funciones para diferenciar:

      2. Se aplica la regla de la derivada parcial:

        y .

        Para calcular :

        1. Sustituimos .

        2. La derivada del seno es igual al coseno:

        3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

          1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: tenemos

            Entonces, como resultado:

          Como resultado de la secuencia de reglas:

        Para calcular :

        1. Sustituimos .

        2. La derivada del coseno es igual a menos el seno:

        3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

          1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: tenemos

            Entonces, como resultado:

          Como resultado de la secuencia de reglas:

        Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

      Entonces, como resultado:

    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Hay varias formas de calcular esta derivada.

        Method #1

        1. Reescribimos las funciones para diferenciar:

        2. Sustituimos .

        3. Según el principio, aplicamos: tenemos

        4. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

          1. Sustituimos .

          2. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

            1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

              1. Según el principio, aplicamos: tenemos

              Entonces, como resultado:

            Como resultado de la secuencia de reglas:

          Como resultado de la secuencia de reglas:

        Method #2

        1. Reescribimos las funciones para diferenciar:

        2. Se aplica la regla de la derivada parcial:

          y .

          Para calcular :

          1. Sustituimos .

          2. La derivada del coseno es igual a menos el seno:

          3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

            1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

              1. Según el principio, aplicamos: tenemos

              Entonces, como resultado:

            Como resultado de la secuencia de reglas:

          Para calcular :

          1. Sustituimos .

          2. La derivada del seno es igual al coseno:

          3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

            1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

              1. Según el principio, aplicamos: tenemos

              Entonces, como resultado:

            Como resultado de la secuencia de reglas:

          Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

      Entonces, como resultado:

    Como resultado de:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
          2             2     
14 + 6*cot (2*t) + 8*tan (2*t)
$$8 \tan^{2}{\left(2 t \right)} + 6 \cot^{2}{\left(2 t \right)} + 14$$
Segunda derivada [src]
  /    /       2     \              /       2     \         \
8*\- 3*\1 + cot (2*t)/*cot(2*t) + 4*\1 + tan (2*t)/*tan(2*t)/
$$8 \left(4 \left(\tan^{2}{\left(2 t \right)} + 1\right) \tan{\left(2 t \right)} - 3 \left(\cot^{2}{\left(2 t \right)} + 1\right) \cot{\left(2 t \right)}\right)$$
Tercera derivada [src]
   /                 2                    2                                                            \
   |  /       2     \      /       2     \         2      /       2     \        2      /       2     \|
16*\3*\1 + cot (2*t)/  + 4*\1 + tan (2*t)/  + 6*cot (2*t)*\1 + cot (2*t)/ + 8*tan (2*t)*\1 + tan (2*t)//
$$16 \left(4 \left(\tan^{2}{\left(2 t \right)} + 1\right)^{2} + 8 \left(\tan^{2}{\left(2 t \right)} + 1\right) \tan^{2}{\left(2 t \right)} + 3 \left(\cot^{2}{\left(2 t \right)} + 1\right)^{2} + 6 \left(\cot^{2}{\left(2 t \right)} + 1\right) \cot^{2}{\left(2 t \right)}\right)$$
Gráfico
Derivada de 4*tan(2*t)-3*cot(2*t)