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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de -4*e^(4*t)+3*log(4*t)
Derivada de 3/x²
Derivada de 4*tan(2*t)-3*cot(2*t)
Derivada de -3*x*cos(x)
Expresiones idénticas
cuatro *tan(dos *t)- tres *cot(dos *t)
4 multiplicar por tangente de (2 multiplicar por t) menos 3 multiplicar por cotangente de (2 multiplicar por t)
cuatro multiplicar por tangente de (dos multiplicar por t) menos tres multiplicar por cotangente de (dos multiplicar por t)
4tan(2t)-3cot(2t)
4tan2t-3cot2t
Expresiones semejantes
4*tan(2*t)+3*cot(2*t)

Derivada de la función/ 4*tan(2*t)-3*cot(2*t)

Derivada de 4tan(2t)-3cot(2t)

Solución

Ha introducido [src]

4*tan(2*t) - 3*cot(2*t)

$$4 \tan{\left(2 t \right)} - 3 \cot{\left(2 t \right)}$$

4*tan(2*t) - 3*cot(2*t)

Solución detallada

diferenciamos $4 \tan{\left(2 t \right)} - 3 \cot{\left(2 t \right)}$ miembro por miembro:
1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Reescribimos las funciones para diferenciar:
    
    $\tan{\left(2 t \right)} = \frac{\sin{\left(2 t \right)}}{\cos{\left(2 t \right)}}$
  2. Se aplica la regla de la derivada parcial:
    
    $\frac{d}{d t} \frac{f{\left(t \right)}}{g{\left(t \right)}} = \frac{- f{\left(t \right)} \frac{d}{d t} g{\left(t \right)} + g{\left(t \right)} \frac{d}{d t} f{\left(t \right)}}{g^{2}{\left(t \right)}}$
    
    $f{\left(t \right)} = \sin{\left(2 t \right)}$ y $g{\left(t \right)} = \cos{\left(2 t \right)}$ .
    
    Para calcular $\frac{d}{d t} f{\left(t \right)}$ :
    1. Sustituimos $u = 2 t$ .
    2. La derivada del seno es igual al coseno:
      
      $\frac{d}{d u} \sin{\left(u \right)} = \cos{\left(u \right)}$
    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d t} 2 t$ :
      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
        
        Según el principio, aplicamos: $t$ tenemos $1$
        
        Entonces, como resultado: $2$
      Como resultado de la secuencia de reglas:
      
      $2 \cos{\left(2 t \right)}$
    Para calcular $\frac{d}{d t} g{\left(t \right)}$ :
    1. Sustituimos $u = 2 t$ .
    2. La derivada del coseno es igual a menos el seno:
      
      $\frac{d}{d u} \cos{\left(u \right)} = - \sin{\left(u \right)}$
    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d t} 2 t$ :
      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
        
        Según el principio, aplicamos: $t$ tenemos $1$
        
        Entonces, como resultado: $2$
      Como resultado de la secuencia de reglas:
      
      $- 2 \sin{\left(2 t \right)}$
    Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
    
    $\frac{2 \sin^{2}{\left(2 t \right)} + 2 \cos^{2}{\left(2 t \right)}}{\cos^{2}{\left(2 t \right)}}$
  Entonces, como resultado: $\frac{4 \left(2 \sin^{2}{\left(2 t \right)} + 2 \cos^{2}{\left(2 t \right)}\right)}{\cos^{2}{\left(2 t \right)}}$
2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Hay varias formas de calcular esta derivada.
    Method #1
    1. Reescribimos las funciones para diferenciar:
      
      $\cot{\left(2 t \right)} = \frac{1}{\tan{\left(2 t \right)}}$
    2. Sustituimos $u = \tan{\left(2 t \right)}$ .
    3. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$
    4. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d t} \tan{\left(2 t \right)}$ :
      
      Sustituimos $u = 2 t$ .
      
      $\frac{d}{d u} \tan{\left(u \right)} = \frac{1}{\cos^{2}{\left(u \right)}}$
      
      Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d t} 2 t$ :
      
      La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      
      Según el principio, aplicamos: $t$ tenemos $1$
      
      Entonces, como resultado: $2$
      
      Como resultado de la secuencia de reglas:
      
      $\frac{2}{\cos^{2}{\left(2 t \right)}}$
      
      Como resultado de la secuencia de reglas:
      
      $- \frac{2 \sin^{2}{\left(2 t \right)} + 2 \cos^{2}{\left(2 t \right)}}{\cos^{2}{\left(2 t \right)} \tan^{2}{\left(2 t \right)}}$
    Method #2
    1. Reescribimos las funciones para diferenciar:
      
      $\cot{\left(2 t \right)} = \frac{\cos{\left(2 t \right)}}{\sin{\left(2 t \right)}}$
    2. Se aplica la regla de la derivada parcial:
      
      $\frac{d}{d t} \frac{f{\left(t \right)}}{g{\left(t \right)}} = \frac{- f{\left(t \right)} \frac{d}{d t} g{\left(t \right)} + g{\left(t \right)} \frac{d}{d t} f{\left(t \right)}}{g^{2}{\left(t \right)}}$
      
      $f{\left(t \right)} = \cos{\left(2 t \right)}$ y $g{\left(t \right)} = \sin{\left(2 t \right)}$ .
      
      Para calcular $\frac{d}{d t} f{\left(t \right)}$ :
      
      Sustituimos $u = 2 t$ .
      
      La derivada del coseno es igual a menos el seno:
      
      $\frac{d}{d u} \cos{\left(u \right)} = - \sin{\left(u \right)}$
      
      Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d t} 2 t$ :
      
      La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      
      Según el principio, aplicamos: $t$ tenemos $1$
      
      Entonces, como resultado: $2$
      
      Como resultado de la secuencia de reglas:
      
      $- 2 \sin{\left(2 t \right)}$
      
      Para calcular $\frac{d}{d t} g{\left(t \right)}$ :
      
      Sustituimos $u = 2 t$ .
      
      La derivada del seno es igual al coseno:
      
      $\frac{d}{d u} \sin{\left(u \right)} = \cos{\left(u \right)}$
      
      Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d t} 2 t$ :
      
      La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      
      Según el principio, aplicamos: $t$ tenemos $1$
      
      Entonces, como resultado: $2$
      
      Como resultado de la secuencia de reglas:
      
      $2 \cos{\left(2 t \right)}$
      
      Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
      
      $\frac{- 2 \sin^{2}{\left(2 t \right)} - 2 \cos^{2}{\left(2 t \right)}}{\sin^{2}{\left(2 t \right)}}$
  Entonces, como resultado: $\frac{3 \left(2 \sin^{2}{\left(2 t \right)} + 2 \cos^{2}{\left(2 t \right)}\right)}{\cos^{2}{\left(2 t \right)} \tan^{2}{\left(2 t \right)}}$
Como resultado de: $\frac{4 \left(2 \sin^{2}{\left(2 t \right)} + 2 \cos^{2}{\left(2 t \right)}\right)}{\cos^{2}{\left(2 t \right)}} + \frac{3 \left(2 \sin^{2}{\left(2 t \right)} + 2 \cos^{2}{\left(2 t \right)}\right)}{\cos^{2}{\left(2 t \right)} \tan^{2}{\left(2 t \right)}}$
Simplificamos:

$\frac{4 \left(7 - \cos{\left(4 t \right)}\right)}{\sin^{2}{\left(4 t \right)}}$

Respuesta:

$\frac{4 \left(7 - \cos{\left(4 t \right)}\right)}{\sin^{2}{\left(4 t \right)}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

          2             2     
14 + 6*cot (2*t) + 8*tan (2*t)

$$8 \tan^{2}{\left(2 t \right)} + 6 \cot^{2}{\left(2 t \right)} + 14$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /    /       2     \              /       2     \         \
8*\- 3*\1 + cot (2*t)/*cot(2*t) + 4*\1 + tan (2*t)/*tan(2*t)/

$$8 \left(4 \left(\tan^{2}{\left(2 t \right)} + 1\right) \tan{\left(2 t \right)} - 3 \left(\cot^{2}{\left(2 t \right)} + 1\right) \cot{\left(2 t \right)}\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

   /                 2                    2                                                            \
   |  /       2     \      /       2     \         2      /       2     \        2      /       2     \|
16*\3*\1 + cot (2*t)/  + 4*\1 + tan (2*t)/  + 6*cot (2*t)*\1 + cot (2*t)/ + 8*tan (2*t)*\1 + tan (2*t)//

$$16 \left(4 \left(\tan^{2}{\left(2 t \right)} + 1\right)^{2} + 8 \left(\tan^{2}{\left(2 t \right)} + 1\right) \tan^{2}{\left(2 t \right)} + 3 \left(\cot^{2}{\left(2 t \right)} + 1\right)^{2} + 6 \left(\cot^{2}{\left(2 t \right)} + 1\right) \cot^{2}{\left(2 t \right)}\right)$$

Simplificar

Gráfico

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Derivada de 4tan(2t)-3cot(2t)

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Method #1

Method #2

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Derivada de 4*tan(2*t)-3*cot(2*t)

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Method #1

Method #2

Derivada de 4tan(2t)-3cot(2t)