Sr Examen

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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de e^-1
Derivada de (x^2)'
Derivada de y
Derivada de 16/x
Expresiones idénticas
y=root(tres ,x^ dos)- uno / dos *x^ cuatro
y es igual a root(3,x al cuadrado ) menos 1 dividir por 2 multiplicar por x en el grado 4
y es igual a root(tres ,x en el grado dos) menos uno dividir por dos multiplicar por x en el grado cuatro
y=root(3,x2)-1/2*x4
y=root3,x2-1/2*x4
y=root(3,x²)-1/2*x⁴
y=root(3,x en el grado 2)-1/2*x en el grado 4
y=root(3,x^2)-1/2x^4
y=root(3,x2)-1/2x4
y=root3,x2-1/2x4
y=root3,x^2-1/2x^4
y=root(3,x^2)-1 dividir por 2*x^4
Expresiones semejantes
y=root(3,x^2)+1/2*x^4
Expresiones con funciones
root
root(2,(1/2)+x)-root(2,(1/2)-x)

Derivada de la función/ 1/2*x/ 2*x^4/ y=root(3,x^2)-1/2*x^4

Derivada de y=root(3,x^2)-1/2*x^4

Solución

Ha introducido [src]

$$3^{\frac{1}{x^{2}}} - \frac{x^{4}}{2}$$

3^(1/(x^2)) - x^4/2

Solución detallada

diferenciamos $3^{\frac{1}{x^{2}}} - \frac{x^{4}}{2}$ miembro por miembro:
1. Sustituimos $u = \frac{1}{x^{2}}$ .
2. $\frac{d}{d u} 3^{u} = 3^{u} \log{\left(3 \right)}$
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \frac{1}{x^{2}}$ :
  1. Sustituimos $u = x^{2}$ .
  2. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} x^{2}$ :
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $- \frac{2}{x^{3}}$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $- \frac{2 \cdot 3^{\frac{1}{x^{2}}} \log{\left(3 \right)}}{x^{3}}$
4. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Según el principio, aplicamos: $x^{4}$ tenemos $4 x^{3}$
  Entonces, como resultado: $- 2 x^{3}$
Como resultado de: $- \frac{2 \cdot 3^{\frac{1}{x^{2}}} \log{\left(3 \right)}}{x^{3}} - 2 x^{3}$
Simplificamos:

$- \frac{2 \cdot 3^{\frac{1}{x^{2}}} \log{\left(3 \right)} + 2 x^{6}}{x^{3}}$

Respuesta:

$- \frac{2 \cdot 3^{\frac{1}{x^{2}}} \log{\left(3 \right)} + 2 x^{6}}{x^{3}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

            1        
            --       
             2       
            x        
     3   2*3  *log(3)
- 2*x  - ------------
               3     
              x

$$- \frac{2 \cdot 3^{\frac{1}{x^{2}}} \log{\left(3 \right)}}{x^{3}} - 2 x^{3}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /            1               1        \
  |            --              --       |
  |             2               2       |
  |            x     2         x        |
  |     2   2*3  *log (3)   3*3  *log(3)|
2*|- 3*x  + ------------- + ------------|
  |                6              4     |
  \               x              x      /

$$2 \left(\frac{3 \cdot 3^{\frac{1}{x^{2}}} \log{\left(3 \right)}}{x^{4}} + \frac{2 \cdot 3^{\frac{1}{x^{2}}} \log{\left(3 \right)}^{2}}{x^{6}} - 3 x^{2}\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

   /         1               1              1         \
   |         --              --             --        |
   |          2               2              2        |
   |         x     3         x              x     2   |
   |      2*3  *log (3)   6*3  *log(3)   9*3  *log (3)|
-4*|3*x + ------------- + ------------ + -------------|
   |             9              5               7     |
   \            x              x               x      /

$$- 4 \left(\frac{6 \cdot 3^{\frac{1}{x^{2}}} \log{\left(3 \right)}}{x^{5}} + \frac{9 \cdot 3^{\frac{1}{x^{2}}} \log{\left(3 \right)}^{2}}{x^{7}} + \frac{2 \cdot 3^{\frac{1}{x^{2}}} \log{\left(3 \right)}^{3}}{x^{9}} + 3 x\right)$$

Simplificar

Gráfico

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Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Derivada de y=root(3,x^2)-1/2*x^4

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución