x*(x - 8) ---------- 2 4*(x - 1)
(x*(x - 8))/((4*(x - 1)^2))
Se aplica la regla de la derivada parcial:
y .
Para calcular :
Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
; calculamos :
Según el principio, aplicamos: tenemos
; calculamos :
diferenciamos miembro por miembro:
La derivada de una constante es igual a cero.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Como resultado de:
Como resultado de:
Para calcular :
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Sustituimos .
Según el principio, aplicamos: tenemos
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
diferenciamos miembro por miembro:
La derivada de una constante es igual a cero.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Como resultado de:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Entonces, como resultado:
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
Simplificamos:
Respuesta:
1 x*(8 - 8*x)*(x - 8) ----------*(-8 + 2*x) + ------------------- 2 4 4*(x - 1) 16*(x - 1)
1 2*(-4 + x) 3*x*(-8 + x) - - ---------- + ------------ 2 -1 + x 2 2*(-1 + x) ----------------------------- 2 (-1 + x)
/ 3*(-4 + x) 2*x*(-8 + x)\ 3*|-1 + ---------- - ------------| | -1 + x 2 | \ (-1 + x) / ---------------------------------- 3 (-1 + x)