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((y^3)/2)+1/(6y)-1

¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de x^(3*x)
Derivada de -2x
Derivada de x^3*sin(x)
Derivada de (sqrt(x)-1)/sqrt(x^2-x-1)
Expresiones idénticas
((y^ tres)/ dos)+ uno /(6y)- uno
((y al cubo ) dividir por 2) más 1 dividir por (6y) menos 1
((y en el grado tres) dividir por dos) más uno dividir por (6y) menos uno
((y3)/2)+1/(6y)-1
y3/2+1/6y-1
((y³)/2)+1/(6y)-1
((y en el grado 3)/2)+1/(6y)-1
y^3/2+1/6y-1
((y^3) dividir por 2)+1 dividir por (6y)-1
Expresiones semejantes
((y^3)/2)+1/(6y)+1
((y^3)/2)-1/(6y)-1

Derivada de la función/ (y^3)/ ((y^3)/2)+1/(6y)-1

Derivada de ((y^3)/2)+1/(6y)-1

Solución

Ha introducido [src]

 3          
y     1     
-- + --- - 1
2    6*y

$$\left(\frac{y^{3}}{2} + \frac{1}{6 y}\right) - 1$$

y^3/2 + 1/(6*y) - 1

Solución detallada

diferenciamos $\left(\frac{y^{3}}{2} + \frac{1}{6 y}\right) - 1$ miembro por miembro:
1. diferenciamos $\frac{y^{3}}{2} + \frac{1}{6 y}$ miembro por miembro:
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $y^{3}$ tenemos $3 y^{2}$
    Entonces, como resultado: $\frac{3 y^{2}}{2}$
  2. Sustituimos $u = 6 y$ .
  3. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$
  4. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d y} 6 y$ :
    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $y$ tenemos $1$
      Entonces, como resultado: $6$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $- \frac{1}{6 y^{2}}$
  Como resultado de: $\frac{3 y^{2}}{2} - \frac{1}{6 y^{2}}$
2. La derivada de una constante $-1$ es igual a cero.
Como resultado de: $\frac{3 y^{2}}{2} - \frac{1}{6 y^{2}}$
Simplificamos:

$\frac{9 y^{4} - 1}{6 y^{2}}$

Respuesta:

$\frac{9 y^{4} - 1}{6 y^{2}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

       / 1 \
   2   |---|
3*y    \6*y/
---- - -----
 2       y

$$- \frac{\frac{1}{6} \frac{1}{y}}{y} + \frac{3 y^{2}}{2}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

       1  
3*y + ----
         3
      3*y

$$3 y + \frac{1}{3 y^{3}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

$$3 - \frac{1}{y^{4}}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de ((y^3)/2)+1/(6y)-1