Sr Examen

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Derivada de la función/ -cosx/ y=2ln/ y=2lnx-cosx

Derivada de y=2lnx-cosx

Solución

Ha introducido [src]

2*log(x) - cos(x)

$$2 \log{\left(x \right)} - \cos{\left(x \right)}$$

2*log(x) - cos(x)

Solución detallada

diferenciamos $2 \log{\left(x \right)} - \cos{\left(x \right)}$ miembro por miembro:
1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Derivado $\log{\left(x \right)}$ es $\frac{1}{x}$ .
  Entonces, como resultado: $\frac{2}{x}$
2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. La derivada del coseno es igual a menos el seno:
    
    $\frac{d}{d x} \cos{\left(x \right)} = - \sin{\left(x \right)}$
  Entonces, como resultado: $\sin{\left(x \right)}$
Como resultado de: $\sin{\left(x \right)} + \frac{2}{x}$

Respuesta:

$\sin{\left(x \right)} + \frac{2}{x}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

2         
- + sin(x)
x

$$\sin{\left(x \right)} + \frac{2}{x}$$

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Segunda derivada [src]

  2          
- -- + cos(x)
   2         
  x

$$\cos{\left(x \right)} - \frac{2}{x^{2}}$$

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Tercera derivada [src]

          4 
-sin(x) + --
           3
          x

$$- \sin{\left(x \right)} + \frac{4}{x^{3}}$$

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Gráfico

Derivada de y=2lnx-cosx