Derivada de y=4/x+2secx

Ha introducido [src]

4           
- + 2*sec(x)
x

$$2 \sec{\left(x \right)} + \frac{4}{x}$$

4/x + 2*sec(x)

Solución detallada

diferenciamos $2 \sec{\left(x \right)} + \frac{4}{x}$ miembro por miembro:
1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{x}$ tenemos $- \frac{1}{x^{2}}$
  Entonces, como resultado: $- \frac{4}{x^{2}}$
2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Reescribimos las funciones para diferenciar:
    
    $\sec{\left(x \right)} = \frac{1}{\cos{\left(x \right)}}$
  2. Sustituimos $u = \cos{\left(x \right)}$ .
  3. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$
  4. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \cos{\left(x \right)}$ :
    1. La derivada del coseno es igual a menos el seno:
      
      $\frac{d}{d x} \cos{\left(x \right)} = - \sin{\left(x \right)}$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $\frac{\sin{\left(x \right)}}{\cos^{2}{\left(x \right)}}$
  Entonces, como resultado: $\frac{2 \sin{\left(x \right)}}{\cos^{2}{\left(x \right)}}$
Como resultado de: $\frac{2 \sin{\left(x \right)}}{\cos^{2}{\left(x \right)}} - \frac{4}{x^{2}}$

Respuesta:

$\frac{2 \sin{\left(x \right)}}{\cos^{2}{\left(x \right)}} - \frac{4}{x^{2}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

  4                   
- -- + 2*sec(x)*tan(x)
   2                  
  x

$$2 \tan{\left(x \right)} \sec{\left(x \right)} - \frac{4}{x^{2}}$$

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Segunda derivada [src]

  /4       2             /       2   \       \
2*|-- + tan (x)*sec(x) + \1 + tan (x)/*sec(x)|
  | 3                                        |
  \x                                         /

$$2 \left(\left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \sec{\left(x \right)} + \tan^{2}{\left(x \right)} \sec{\left(x \right)} + \frac{4}{x^{3}}\right)$$

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Tercera derivada [src]

  /  12      3               /       2   \              \
2*|- -- + tan (x)*sec(x) + 5*\1 + tan (x)/*sec(x)*tan(x)|
  |   4                                                 |
  \  x                                                  /

$$2 \left(5 \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \tan{\left(x \right)} \sec{\left(x \right)} + \tan^{3}{\left(x \right)} \sec{\left(x \right)} - \frac{12}{x^{4}}\right)$$

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Gráfico

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Derivada de y=4/x+2secx

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución