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y=-3x^-5+15x^-4
Derivada de la función/ 5x^-4/ y=-3x/ y=-3x^-5+15x^-4

Derivada de y=-3x^-5+15x^-4

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Solución detallada

  1. diferenciamos 15x4−3x5\frac{15}{x^{4}} - \frac{3}{x^{5}} miembro por miembro:

    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Según el principio, aplicamos: 1x5\frac{1}{x^{5}} tenemos −5x6- \frac{5}{x^{6}}

      Entonces, como resultado: 15x6\frac{15}{x^{6}}

    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Según el principio, aplicamos: 1x4\frac{1}{x^{4}} tenemos −4x5- \frac{4}{x^{5}}

      Entonces, como resultado: −60x5- \frac{60}{x^{5}}

    Como resultado de: −60x5+15x6- \frac{60}{x^{5}} + \frac{15}{x^{6}}

  2. Simplificamos:

    15(1−4x)x6\frac{15 \left(1 - 4 x\right)}{x^{6}}

Respuesta:

15(1−4x)x6\frac{15 \left(1 - 4 x\right)}{x^{6}}

Gráfica
02468-8-6-4-2-101040000000-20000000
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
  60   15
- -- + --
   5    6
  x    x
−60x5+15x6- \frac{60}{x^{5}} + \frac{15}{x^{6}}
Simplificar
Segunda derivada [src] 
   /     3\
30*|10 - -|
   \     x/
-----------
      6    
     x
30(10−3x)x6\frac{30 \left(10 - \frac{3}{x}\right)}{x^{6}}
Simplificar
Tercera derivada [src] 
   /      7\
90*|-20 + -|
   \      x/
------------
      7     
     x
90(−20+7x)x7\frac{90 \left(-20 + \frac{7}{x}\right)}{x^{7}}
Simplificar
Gráfico
Derivada de y=-3x^-5+15x^-4
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