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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de 1/(x+3)
Derivada de 4*y
Derivada de (-1)/x-3*x
Derivada de y=csc(3x²+1)
Expresiones idénticas
y=- tres x^- cinco + uno 5x^- cuatro - dos x^-3+x^-1+2
y es igual a menos 3x en el grado menos 5 más 15x en el grado menos 4 menos 2x en el grado menos 3 más x en el grado menos 1 más 2
y es igual a menos tres x en el grado menos cinco más uno 5x en el grado menos cuatro menos dos x en el grado menos 3 más x en el grado menos 1 más 2
y=-3x-5+15x-4-2x-3+x-1+2
Expresiones semejantes
y=-3x^+5+15x^-4-2x^-3+x^-1+2
y=-3x^-5+15x^+4-2x^-3+x^-1+2
y=-3x^-5+15x^-4-2x^-3+x^+1+2
y=-3x^-5+15x^-4-2x^+3+x^-1+2
y=-3x^-5+15x^-4-2x^-3-x^-1+2
y=+3x^-5+15x^-4-2x^-3+x^-1+2
y=-3x^-5+15x^-4+2x^-3+x^-1+2
y=-3x^-5+15x^-4-2x^-3+x^-1-2
y=-3x^-5-15x^-4-2x^-3+x^-1+2

Derivada de la función/ y=-3x^-5+15x^-4/ y=-3x^-5+15x^-4-2x^-3+x^-1+2

Derivada de y=-3x^-5+15x^-4-2x^-3+x^-1+2

Solución

Ha introducido [src]

  3    15   2    1    
- -- + -- - -- + - + 2
   5    4    3   x    
  x    x    x

$$\left(\left(\left(\frac{15}{x^{4}} - \frac{3}{x^{5}}\right) - \frac{2}{x^{3}}\right) + \frac{1}{x}\right) + 2$$

-3/x^5 + 15/x^4 - 2/x^3 + 1/x + 2

Solución detallada

diferenciamos $\left(\left(\left(\frac{15}{x^{4}} - \frac{3}{x^{5}}\right) - \frac{2}{x^{3}}\right) + \frac{1}{x}\right) + 2$ miembro por miembro:
1. diferenciamos $\left(\left(\frac{15}{x^{4}} - \frac{3}{x^{5}}\right) - \frac{2}{x^{3}}\right) + \frac{1}{x}$ miembro por miembro:
  1. diferenciamos $\left(\frac{15}{x^{4}} - \frac{3}{x^{5}}\right) - \frac{2}{x^{3}}$ miembro por miembro:
    1. diferenciamos $\frac{15}{x^{4}} - \frac{3}{x^{5}}$ miembro por miembro:
      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
        
        Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{x^{5}}$ tenemos $- \frac{5}{x^{6}}$
        
        Entonces, como resultado: $\frac{15}{x^{6}}$
      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
        
        Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{x^{4}}$ tenemos $- \frac{4}{x^{5}}$
        
        Entonces, como resultado: $- \frac{60}{x^{5}}$
      Como resultado de: $- \frac{60}{x^{5}} + \frac{15}{x^{6}}$
    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{x^{3}}$ tenemos $- \frac{3}{x^{4}}$
      Entonces, como resultado: $\frac{6}{x^{4}}$
    Como resultado de: $\frac{6}{x^{4}} - \frac{60}{x^{5}} + \frac{15}{x^{6}}$
  2. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{x}$ tenemos $- \frac{1}{x^{2}}$
  Como resultado de: $- \frac{1}{x^{2}} + \frac{6}{x^{4}} - \frac{60}{x^{5}} + \frac{15}{x^{6}}$
2. La derivada de una constante $2$ es igual a cero.
Como resultado de: $- \frac{1}{x^{2}} + \frac{6}{x^{4}} - \frac{60}{x^{5}} + \frac{15}{x^{6}}$
Simplificamos:

$\frac{- x^{4} + 6 x^{2} - 60 x + 15}{x^{6}}$

Respuesta:

$\frac{- x^{4} + 6 x^{2} - 60 x + 15}{x^{6}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

  1    60   6    15
- -- - -- + -- + --
   2    5    4    6
  x    x    x    x

$$- \frac{1}{x^{2}} + \frac{6}{x^{4}} - \frac{60}{x^{5}} + \frac{15}{x^{6}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /    45   12   150\
2*|1 - -- - -- + ---|
  |     4    2     3|
  \    x    x     x /
---------------------
           3         
          x

$$\frac{2 \left(1 - \frac{12}{x^{2}} + \frac{150}{x^{3}} - \frac{45}{x^{4}}\right)}{x^{3}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /     300   20   105\
6*|-1 - --- + -- + ---|
  |       3    2     4|
  \      x    x     x /
-----------------------
            4          
           x

$$\frac{6 \left(-1 + \frac{20}{x^{2}} - \frac{300}{x^{3}} + \frac{105}{x^{4}}\right)}{x^{4}}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de y=-3x^-5+15x^-4-2x^-3+x^-1+2

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Derivada de y=-3x^-5+15x^-4-2x^-3+x^-1+2

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución