Derivada de y=-3x^-5+15x^-4-2x^-3+x^-1+2

1. diferenciamos $\left(\left(\left(\frac{15}{x^{4}} - \frac{3}{x^{5}}\right) - \frac{2}{x^{3}}\right) + \frac{1}{x}\right) + 2$ miembro por miembro:

   1. diferenciamos $\left(\left(\frac{15}{x^{4}} - \frac{3}{x^{5}}\right) - \frac{2}{x^{3}}\right) + \frac{1}{x}$ miembro por miembro:

      1. diferenciamos $\left(\frac{15}{x^{4}} - \frac{3}{x^{5}}\right) - \frac{2}{x^{3}}$ miembro por miembro:

         1. diferenciamos $\frac{15}{x^{4}} - \frac{3}{x^{5}}$ miembro por miembro:

            1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

               1. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{x^{5}}$ tenemos $- \frac{5}{x^{6}}$

               Entonces, como resultado: $\frac{15}{x^{6}}$

            2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

               1. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{x^{4}}$ tenemos $- \frac{4}{x^{5}}$

               Entonces, como resultado: $- \frac{60}{x^{5}}$

            Como resultado de: $- \frac{60}{x^{5}} + \frac{15}{x^{6}}$

         2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{x^{3}}$ tenemos $- \frac{3}{x^{4}}$

            Entonces, como resultado: $\frac{6}{x^{4}}$

         Como resultado de: $\frac{6}{x^{4}} - \frac{60}{x^{5}} + \frac{15}{x^{6}}$

      2. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{x}$ tenemos $- \frac{1}{x^{2}}$

      Como resultado de: $- \frac{1}{x^{2}} + \frac{6}{x^{4}} - \frac{60}{x^{5}} + \frac{15}{x^{6}}$

   2. La derivada de una constante $2$ es igual a cero.

   Como resultado de: $- \frac{1}{x^{2}} + \frac{6}{x^{4}} - \frac{60}{x^{5}} + \frac{15}{x^{6}}$

2. Simplificamos:

   $\frac{- x^{4} + 6 x^{2} - 60 x + 15}{x^{6}}$

Respuesta:

$\frac{- x^{4} + 6 x^{2} - 60 x + 15}{x^{6}}$