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y=-3x^-5+15x^-4-2x^-3+x^-1+2
Derivada de la función/ y=-3x^-5+15x^-4/ y=-3x^-5+15x^-4-2x^-3+x^-1+2

Derivada de y=-3x^-5+15x^-4-2x^-3+x^-1+2

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  3    15   2    1    
- -- + -- - -- + - + 2
   5    4    3   x    
  x    x    x
(((15x4−3x5)−2x3)+1x)+2\left(\left(\left(\frac{15}{x^{4}} - \frac{3}{x^{5}}\right) - \frac{2}{x^{3}}\right) + \frac{1}{x}\right) + 2 
-3/x^5 + 15/x^4 - 2/x^3 + 1/x + 2
Solución detallada

  1. diferenciamos (((15x4−3x5)−2x3)+1x)+2\left(\left(\left(\frac{15}{x^{4}} - \frac{3}{x^{5}}\right) - \frac{2}{x^{3}}\right) + \frac{1}{x}\right) + 2 miembro por miembro:

    1. diferenciamos ((15x4−3x5)−2x3)+1x\left(\left(\frac{15}{x^{4}} - \frac{3}{x^{5}}\right) - \frac{2}{x^{3}}\right) + \frac{1}{x} miembro por miembro:

      1. diferenciamos (15x4−3x5)−2x3\left(\frac{15}{x^{4}} - \frac{3}{x^{5}}\right) - \frac{2}{x^{3}} miembro por miembro:

        1. diferenciamos 15x4−3x5\frac{15}{x^{4}} - \frac{3}{x^{5}} miembro por miembro:

          1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: 1x5\frac{1}{x^{5}} tenemos −5x6- \frac{5}{x^{6}}

            Entonces, como resultado: 15x6\frac{15}{x^{6}}

          2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: 1x4\frac{1}{x^{4}} tenemos −4x5- \frac{4}{x^{5}}

            Entonces, como resultado: −60x5- \frac{60}{x^{5}}

          Como resultado de: −60x5+15x6- \frac{60}{x^{5}} + \frac{15}{x^{6}}

        2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Según el principio, aplicamos: 1x3\frac{1}{x^{3}} tenemos −3x4- \frac{3}{x^{4}}

          Entonces, como resultado: 6x4\frac{6}{x^{4}}

        Como resultado de: 6x4−60x5+15x6\frac{6}{x^{4}} - \frac{60}{x^{5}} + \frac{15}{x^{6}}

      2. Según el principio, aplicamos: 1x\frac{1}{x} tenemos −1x2- \frac{1}{x^{2}}

      Como resultado de: −1x2+6x4−60x5+15x6- \frac{1}{x^{2}} + \frac{6}{x^{4}} - \frac{60}{x^{5}} + \frac{15}{x^{6}}

    2. La derivada de una constante 22 es igual a cero.

    Como resultado de: −1x2+6x4−60x5+15x6- \frac{1}{x^{2}} + \frac{6}{x^{4}} - \frac{60}{x^{5}} + \frac{15}{x^{6}}

  2. Simplificamos:

    −x4+6x2−60x+15x6\frac{- x^{4} + 6 x^{2} - 60 x + 15}{x^{6}}

Respuesta:

−x4+6x2−60x+15x6\frac{- x^{4} + 6 x^{2} - 60 x + 15}{x^{6}}

Gráfica
02468-8-6-4-2-101040000000-20000000
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
  1    60   6    15
- -- - -- + -- + --
   2    5    4    6
  x    x    x    x
−1x2+6x4−60x5+15x6- \frac{1}{x^{2}} + \frac{6}{x^{4}} - \frac{60}{x^{5}} + \frac{15}{x^{6}}
Simplificar
Segunda derivada [src] 
  /    45   12   150\
2*|1 - -- - -- + ---|
  |     4    2     3|
  \    x    x     x /
---------------------
           3         
          x
2(1−12x2+150x3−45x4)x3\frac{2 \left(1 - \frac{12}{x^{2}} + \frac{150}{x^{3}} - \frac{45}{x^{4}}\right)}{x^{3}}
Simplificar
Tercera derivada [src] 
  /     300   20   105\
6*|-1 - --- + -- + ---|
  |       3    2     4|
  \      x    x     x /
-----------------------
            4          
           x
6(−1+20x2−300x3+105x4)x4\frac{6 \left(-1 + \frac{20}{x^{2}} - \frac{300}{x^{3}} + \frac{105}{x^{4}}\right)}{x^{4}}
Simplificar
Gráfico
Derivada de y=-3x^-5+15x^-4-2x^-3+x^-1+2
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