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Derivada de:
Derivada de 1/(x+3)
Derivada de 4*y
Derivada de (2x-7)^8
Derivada de (-1)/x-3*x
Expresiones idénticas
x^(x)+x^(uno /x)
x en el grado (x) más x en el grado (1 dividir por x)
x en el grado (x) más x en el grado (uno dividir por x)
x(x)+x(1/x)
xx+x1/x
x^x+x^1/x
x^(x)+x^(1 dividir por x)
Expresiones semejantes
x^(x)-x^(1/x)

Derivada de la función/ x^(x)/ (1/x)/ x^(x)+x^(1/x)

Derivada de x^(x)+x^(1/x)

Solución

Ha introducido [src]

 x   x ___
x  + \/ x

$$x^{\frac{1}{x}} + x^{x}$$

x^x + x^(1/x)

Solución detallada

diferenciamos $x^{\frac{1}{x}} + x^{x}$ miembro por miembro:
1. No logro encontrar los pasos en la búsqueda de esta derivada.
  
  Perola derivada
  
  $x^{x} \left(\log{\left(x \right)} + 1\right)$
2. No logro encontrar los pasos en la búsqueda de esta derivada.
  
  Perola derivada
  
  $\left(\log{\left(\frac{1}{x} \right)} + 1\right) \left(\frac{1}{x}\right)^{\frac{1}{x}}$
Como resultado de: $x^{x} \left(\log{\left(x \right)} + 1\right) + \left(\log{\left(\frac{1}{x} \right)} + 1\right) \left(\frac{1}{x}\right)^{\frac{1}{x}}$

Respuesta:

$x^{x} \left(\log{\left(x \right)} + 1\right) + \left(\log{\left(\frac{1}{x} \right)} + 1\right) \left(\frac{1}{x}\right)^{\frac{1}{x}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

 x                x ___ /1    log(x)\
x *(1 + log(x)) + \/ x *|-- - ------|
                        | 2      2  |
                        \x      x   /

$$x^{\frac{1}{x}} \left(- \frac{\log{\left(x \right)}}{x^{2}} + \frac{1}{x^{2}}\right) + x^{x} \left(\log{\left(x \right)} + 1\right)$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

 x                      x ___              2   x ___                
x     x             2   \/ x *(-1 + log(x))    \/ x *(-3 + 2*log(x))
-- + x *(1 + log(x))  + -------------------- + ---------------------
x                                 4                       3         
                                 x                       x

$$x^{x} \left(\log{\left(x \right)} + 1\right)^{2} + \frac{x^{x}}{x} + \frac{x^{\frac{1}{x}} \left(2 \log{\left(x \right)} - 3\right)}{x^{3}} + \frac{x^{\frac{1}{x}} \left(\log{\left(x \right)} - 1\right)^{2}}{x^{4}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

                    x   x ___              3   x ___                       x                  x ___                              
 x             3   x    \/ x *(-1 + log(x))    \/ x *(-11 + 6*log(x))   3*x *(1 + log(x))   3*\/ x *(-1 + log(x))*(-3 + 2*log(x))
x *(1 + log(x))  - -- - -------------------- - ---------------------- + ----------------- - -------------------------------------
                    2             6                       4                     x                              5                 
                   x             x                       x                                                    x

$$x^{x} \left(\log{\left(x \right)} + 1\right)^{3} + \frac{3 x^{x} \left(\log{\left(x \right)} + 1\right)}{x} - \frac{x^{x}}{x^{2}} - \frac{x^{\frac{1}{x}} \left(6 \log{\left(x \right)} - 11\right)}{x^{4}} - \frac{3 x^{\frac{1}{x}} \left(\log{\left(x \right)} - 1\right) \left(2 \log{\left(x \right)} - 3\right)}{x^{5}} - \frac{x^{\frac{1}{x}} \left(\log{\left(x \right)} - 1\right)^{3}}{x^{6}}$$

Simplificar

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Derivada de x^(x)+x^(1/x)

Gráfico:

Definida a trozos:

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