Sr Examen

Lang:

Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de x^-(4/5)
Derivada de x^-8
Derivada de x^2/lnx
Derivada de √x+2
Integral de d{x}:
x^2*e^x/2
Expresiones idénticas
x^ dos *e^x/ dos
x al cuadrado multiplicar por e en el grado x dividir por 2
x en el grado dos multiplicar por e en el grado x dividir por dos
x2*ex/2
x²*e^x/2
x en el grado 2*e en el grado x/2
x^2e^x/2
x2ex/2
x^2*e^x dividir por 2

Derivada de la función/ 2*e^x/ e^x/2/ x^2*e^x/2

Derivada de x^2*e^x/2

Solución

Ha introducido [src]

 2  x
x *E 
-----
  2

$$\frac{e^{x} x^{2}}{2}$$

(x^2*E^x)/2

Solución detallada

La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
  
  $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$
  
  $f{\left(x \right)} = e^{x}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
  1. Derivado $e^{x}$ es.
  $g{\left(x \right)} = x^{2}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
  1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
  Como resultado de: $x^{2} e^{x} + 2 x e^{x}$
Entonces, como resultado: $\frac{x^{2} e^{x}}{2} + x e^{x}$
Simplificamos:

$\frac{x \left(x + 2\right) e^{x}}{2}$

Respuesta:

$\frac{x \left(x + 2\right) e^{x}}{2}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

        2  x
   x   x *e 
x*e  + -----
         2

$$\frac{x^{2} e^{x}}{2} + x e^{x}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

/     2      \  x
\2 + x  + 4*x/*e 
-----------------
        2

$$\frac{\left(x^{2} + 4 x + 2\right) e^{x}}{2}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

/     2      \  x
\6 + x  + 6*x/*e 
-----------------
        2

$$\frac{\left(x^{2} + 6 x + 6\right) e^{x}}{2}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de x^2*e^x/2