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Resolución de integrales/ 2*e^x/ e^x/2/ x^2*e^x/2

Integral de x^2*e^x/2 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1         
  /         
 |          
 |   2  x   
 |  x *E    
 |  ----- dx
 |    2     
 |          
/           
0
∫01exx22 dx\int\limits_{0}^{1} \frac{e^{x} x^{2}}{2}\, dx 
Integral((x^2*E^x)/2, (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

    ∫exx22 dx=∫exx2 dx2\int \frac{e^{x} x^{2}}{2}\, dx = \frac{\int e^{x} x^{2}\, dx}{2}

    1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.

      Pero la integral

      (x2−2x+2)ex\left(x^{2} - 2 x + 2\right) e^{x}

    Por lo tanto, el resultado es: (x2−2x+2)ex2\frac{\left(x^{2} - 2 x + 2\right) e^{x}}{2}

  2. Ahora simplificar:

    (x22−x+1)ex\left(\frac{x^{2}}{2} - x + 1\right) e^{x}

  3. Añadimos la constante de integración:

    (x22−x+1)ex+constant\left(\frac{x^{2}}{2} - x + 1\right) e^{x}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

(x22−x+1)ex+constant\left(\frac{x^{2}}{2} - x + 1\right) e^{x}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                
 |                                 
 |  2  x          /     2      \  x
 | x *E           \2 + x  - 2*x/*e 
 | ----- dx = C + -----------------
 |   2                    2        
 |                                 
/
∫exx22 dx=C+(x2−2x+2)ex2\int \frac{e^{x} x^{2}}{2}\, dx = C + \frac{\left(x^{2} - 2 x + 2\right) e^{x}}{2}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.9002
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
     E
-1 + -
     2
−1+e2-1 + \frac{e}{2} 
=
= 
     E
-1 + -
     2
−1+e2-1 + \frac{e}{2} 
-1 + E/2
Respuesta numérica [src] 
0.359140914229523
0.359140914229523

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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