Derivada de x+ln^4(x)

Ha introducido [src]

       4   
x + log (x)

$$x + \log{\left(x \right)}^{4}$$

x + log(x)^4

Solución detallada

diferenciamos $x + \log{\left(x \right)}^{4}$ miembro por miembro:
1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
2. Sustituimos $u = \log{\left(x \right)}$ .
3. Según el principio, aplicamos: $u^{4}$ tenemos $4 u^{3}$
4. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \log{\left(x \right)}$ :
  1. Derivado $\log{\left(x \right)}$ es $\frac{1}{x}$ .
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $\frac{4 \log{\left(x \right)}^{3}}{x}$
Como resultado de: $1 + \frac{4 \log{\left(x \right)}^{3}}{x}$
Simplificamos:

$\frac{x + 4 \log{\left(x \right)}^{3}}{x}$

Respuesta:

$\frac{x + 4 \log{\left(x \right)}^{3}}{x}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

         3   
    4*log (x)
1 + ---------
        x

$$1 + \frac{4 \log{\left(x \right)}^{3}}{x}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

     2                
4*log (x)*(3 - log(x))
----------------------
           2          
          x

$$\frac{4 \left(3 - \log{\left(x \right)}\right) \log{\left(x \right)}^{2}}{x^{2}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /                    2   \       
4*\6 - 9*log(x) + 2*log (x)/*log(x)
-----------------------------------
                  3                
                 x

$$\frac{4 \left(2 \log{\left(x \right)}^{2} - 9 \log{\left(x \right)} + 6\right) \log{\left(x \right)}}{x^{3}}$$

Simplificar

Gráfico

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Derivada de x+ln^4(x)

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución