Sr Examen

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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de e^x*sin(x)
Derivada de x*e^(1/x)
Derivada de x!
Derivada de e^y
Ecuación diferencial:
y'
Expresiones idénticas
y'=(uno -x^ tres)^(uno / cinco)
y signo de prima para el primer (1) orden es igual a (1 menos x al cubo ) en el grado (1 dividir por 5)
y signo de prima para el primer (1) orden es igual a (uno menos x en el grado tres) en el grado (uno dividir por cinco)
y'=(1-x3)(1/5)
y'=1-x31/5
y'=(1-x³)^(1/5)
y'=(1-x en el grado 3) en el grado (1/5)
y'=1-x^3^1/5
y'=(1-x^3)^(1 dividir por 5)
Expresiones semejantes
y'=(1+x^3)^(1/5)

Derivada de la función/ 1-x^3/ y'=(1-x^3)^(1/5)

Derivada de y'=(1-x^3)^(1/5)

Solución

Ha introducido [src]

   ________
5 /      3 
\/  1 - x

$$\sqrt[5]{1 - x^{3}}$$

(1 - x^3)^(1/5)

Solución detallada

Sustituimos $u = 1 - x^{3}$ .
Según el principio, aplicamos: $\sqrt[5]{u}$ tenemos $\frac{1}{5 u^{\frac{4}{5}}}$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(1 - x^{3}\right)$ :
1. diferenciamos $1 - x^{3}$ miembro por miembro:
  1. La derivada de una constante $1$ es igual a cero.
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$
    Entonces, como resultado: $- 3 x^{2}$
  Como resultado de: $- 3 x^{2}$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$- \frac{3 x^{2}}{5 \left(1 - x^{3}\right)^{\frac{4}{5}}}$

Respuesta:

$- \frac{3 x^{2}}{5 \left(1 - x^{3}\right)^{\frac{4}{5}}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

        2    
    -3*x     
-------------
          4/5
  /     3\   
5*\1 - x /

$$- \frac{3 x^{2}}{5 \left(1 - x^{3}\right)^{\frac{4}{5}}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

     /        3 \
     |     6*x  |
-6*x*|5 + ------|
     |         3|
     \    1 - x /
-----------------
             4/5 
     /     3\    
  25*\1 - x /

$$- \frac{6 x \left(\frac{6 x^{3}}{1 - x^{3}} + 5\right)}{25 \left(1 - x^{3}\right)^{\frac{4}{5}}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

   /            6         3\
   |       162*x     180*x |
-6*|25 + --------- + ------|
   |             2        3|
   |     /     3\    1 - x |
   \     \1 - x /          /
----------------------------
                  4/5       
          /     3\          
      125*\1 - x /

$$- \frac{6 \left(\frac{162 x^{6}}{\left(1 - x^{3}\right)^{2}} + \frac{180 x^{3}}{1 - x^{3}} + 25\right)}{125 \left(1 - x^{3}\right)^{\frac{4}{5}}}$$

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3-я производная [src]

   /            6         3\
   |       162*x     180*x |
-6*|25 + --------- + ------|
   |             2        3|
   |     /     3\    1 - x |
   \     \1 - x /          /
----------------------------
                  4/5       
          /     3\          
      125*\1 - x /

$$- \frac{6 \left(\frac{162 x^{6}}{\left(1 - x^{3}\right)^{2}} + \frac{180 x^{3}}{1 - x^{3}} + 25\right)}{125 \left(1 - x^{3}\right)^{\frac{4}{5}}}$$

Simplificar

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Derivada de y'=(1-x^3)^(1/5)

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Definida a trozos:

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