Sr Examen

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y'=(1-x^3)^(1/5)

  • ¿Cómo usar?

  • Derivada de:
  • Derivada de e^x*sin(x) Derivada de e^x*sin(x)
  • Derivada de x^12 Derivada de x^12
  • Derivada de u Derivada de u
  • Derivada de e^x*x^3 Derivada de e^x*x^3
  • Ecuación diferencial:
  • y'

  • Expresiones idénticas

  • y'=(uno -x^ tres)^(uno / cinco)
  • y signo de prima para el primer (1) orden es igual a (1 menos x al cubo ) en el grado (1 dividir por 5)
  • y signo de prima para el primer (1) orden es igual a (uno menos x en el grado tres) en el grado (uno dividir por cinco)
  • y'=(1-x3)(1/5)
  • y'=1-x31/5
  • y'=(1-x³)^(1/5)
  • y'=(1-x en el grado 3) en el grado (1/5)
  • y'=1-x^3^1/5
  • y'=(1-x^3)^(1 dividir por 5)

  • Expresiones semejantes

  • y'=(1+x^3)^(1/5)
Derivada de la función/ 1-x^3/ y'=(1-x^3)^(1/5)

Derivada de y'=(1-x^3)^(1/5)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
   ________
5 /      3 
\/  1 - x
1−x35\sqrt[5]{1 - x^{3}} 
(1 - x^3)^(1/5)
Solución detallada

  1. Sustituimos u=1−x3u = 1 - x^{3}.

  2. Según el principio, aplicamos: u5\sqrt[5]{u} tenemos 15u45\frac{1}{5 u^{\frac{4}{5}}}

  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por ddx(1−x3)\frac{d}{d x} \left(1 - x^{3}\right):

    1. diferenciamos 1−x31 - x^{3} miembro por miembro:

      1. La derivada de una constante 11 es igual a cero.

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: x3x^{3} tenemos 3x23 x^{2}

        Entonces, como resultado: −3x2- 3 x^{2}

      Como resultado de: −3x2- 3 x^{2}

    Como resultado de la secuencia de reglas:

    −3x25(1−x3)45- \frac{3 x^{2}}{5 \left(1 - x^{3}\right)^{\frac{4}{5}}}

Respuesta:

−3x25(1−x3)45- \frac{3 x^{2}}{5 \left(1 - x^{3}\right)^{\frac{4}{5}}}

Gráfica
02468-8-6-4-2-10105-5
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
        2    
    -3*x     
-------------
          4/5
  /     3\   
5*\1 - x /
−3x25(1−x3)45- \frac{3 x^{2}}{5 \left(1 - x^{3}\right)^{\frac{4}{5}}}
Simplificar
Segunda derivada [src] 
     /        3 \
     |     6*x  |
-6*x*|5 + ------|
     |         3|
     \    1 - x /
-----------------
             4/5 
     /     3\    
  25*\1 - x /
−6x(6x31−x3+5)25(1−x3)45- \frac{6 x \left(\frac{6 x^{3}}{1 - x^{3}} + 5\right)}{25 \left(1 - x^{3}\right)^{\frac{4}{5}}}
Simplificar
Tercera derivada [src] 
   /            6         3\
   |       162*x     180*x |
-6*|25 + --------- + ------|
   |             2        3|
   |     /     3\    1 - x |
   \     \1 - x /          /
----------------------------
                  4/5       
          /     3\          
      125*\1 - x /
−6(162x6(1−x3)2+180x31−x3+25)125(1−x3)45- \frac{6 \left(\frac{162 x^{6}}{\left(1 - x^{3}\right)^{2}} + \frac{180 x^{3}}{1 - x^{3}} + 25\right)}{125 \left(1 - x^{3}\right)^{\frac{4}{5}}}
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3-я производная [src] 
   /            6         3\
   |       162*x     180*x |
-6*|25 + --------- + ------|
   |             2        3|
   |     /     3\    1 - x |
   \     \1 - x /          /
----------------------------
                  4/5       
          /     3\          
      125*\1 - x /
−6(162x6(1−x3)2+180x31−x3+25)125(1−x3)45- \frac{6 \left(\frac{162 x^{6}}{\left(1 - x^{3}\right)^{2}} + \frac{180 x^{3}}{1 - x^{3}} + 25\right)}{125 \left(1 - x^{3}\right)^{\frac{4}{5}}}
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Gráfico
Derivada de y'=(1-x^3)^(1/5)
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