x 3 E *x
E^x*x^3
Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
ddxf(x)g(x)=f(x)ddxg(x)+g(x)ddxf(x)\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}dxdf(x)g(x)=f(x)dxdg(x)+g(x)dxdf(x)
f(x)=exf{\left(x \right)} = e^{x}f(x)=ex; calculamos ddxf(x)\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}dxdf(x):
Derivado exe^{x}ex es.
g(x)=x3g{\left(x \right)} = x^{3}g(x)=x3; calculamos ddxg(x)\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}dxdg(x):
Según el principio, aplicamos: x3x^{3}x3 tenemos 3x23 x^{2}3x2
Como resultado de: x3ex+3x2exx^{3} e^{x} + 3 x^{2} e^{x}x3ex+3x2ex
Simplificamos:
x2(x+3)exx^{2} \left(x + 3\right) e^{x}x2(x+3)ex
Respuesta:
3 x 2 x x *e + 3*x *e
/ 2 \ x x*\6 + x + 6*x/*e
/ 3 2 \ x \6 + x + 9*x + 18*x/*e