Sr Examen

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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de e^x*sin(x)
Derivada de x*e^(1/x)
Derivada de x!
Derivada de e^y
Integral de d{x}:
e^x*x^3
Gráfico de la función y =:
e^x*x^3
Expresiones idénticas
e^x*x^ tres
e en el grado x multiplicar por x al cubo
e en el grado x multiplicar por x en el grado tres
ex*x3
e^x*x³
e en el grado x*x en el grado 3
e^xx^3
exx3

Derivada de la función/ x*x^3/ e^x*x/ e^x*x^3

Derivada de e^x*x^3

Solución

Ha introducido [src]

 x  3
E *x

$$e^{x} x^{3}$$

E^x*x^3

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$

$f{\left(x \right)} = e^{x}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. Derivado $e^{x}$ es.
$g{\left(x \right)} = x^{3}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$
Como resultado de: $x^{3} e^{x} + 3 x^{2} e^{x}$
Simplificamos:

$x^{2} \left(x + 3\right) e^{x}$

Respuesta:

$x^{2} \left(x + 3\right) e^{x}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

 3  x      2  x
x *e  + 3*x *e

$$x^{3} e^{x} + 3 x^{2} e^{x}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /     2      \  x
x*\6 + x  + 6*x/*e

$$x \left(x^{2} + 6 x + 6\right) e^{x}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

/     3      2       \  x
\6 + x  + 9*x  + 18*x/*e

$$\left(x^{3} + 9 x^{2} + 18 x + 6\right) e^{x}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de e^x*x^3