Sr Examen

Derivada de (x^x)^2

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
    2
/ x\ 
\x / 
$$\left(x^{x}\right)^{2}$$
(x^x)^2
Solución detallada
  1. Sustituimos .

  2. Según el principio, aplicamos: tenemos

  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

    1. No logro encontrar los pasos en la búsqueda de esta derivada.

      Perola derivada

    Como resultado de la secuencia de reglas:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
 2*x               
x   *(2 + 2*log(x))
$$x^{2 x} \left(2 \log{\left(x \right)} + 2\right)$$
Segunda derivada [src]
   2*x /1                 2\
2*x   *|- + 2*(1 + log(x)) |
       \x                  /
$$2 x^{2 x} \left(2 \left(\log{\left(x \right)} + 1\right)^{2} + \frac{1}{x}\right)$$
Tercera derivada [src]
   2*x /  1                  3   6*(1 + log(x))\
2*x   *|- -- + 4*(1 + log(x))  + --------------|
       |   2                           x       |
       \  x                                    /
$$2 x^{2 x} \left(4 \left(\log{\left(x \right)} + 1\right)^{3} + \frac{6 \left(\log{\left(x \right)} + 1\right)}{x} - \frac{1}{x^{2}}\right)$$
Gráfico
Derivada de (x^x)^2