Sr Examen

Otras calculadoras


x*exp(ln(tg(x)))*(ln(tg(x)))(-x)

Derivada de x*exp(ln(tg(x)))*(ln(tg(x)))(-x)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
   log(tan(x))                 
x*e           *log(tan(x))*(-x)
$$- x x e^{\log{\left(\tan{\left(x \right)} \right)}} \log{\left(\tan{\left(x \right)} \right)}$$
((x*exp(log(tan(x))))*log(tan(x)))*(-x)
Solución detallada
  1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

    ; calculamos :

    1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

      ; calculamos :

      1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

        ; calculamos :

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        ; calculamos :

        1. Sustituimos .

        2. Derivado es.

        3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

          1. Sustituimos .

          2. Derivado es .

          3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

            1. Reescribimos las funciones para diferenciar:

            2. Se aplica la regla de la derivada parcial:

              y .

              Para calcular :

              1. La derivada del seno es igual al coseno:

              Para calcular :

              1. La derivada del coseno es igual a menos el seno:

              Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

            Como resultado de la secuencia de reglas:

          Como resultado de la secuencia de reglas:

        Como resultado de:

      ; calculamos :

      1. Sustituimos .

      2. Derivado es .

      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

        Como resultado de la secuencia de reglas:

      Como resultado de:

    ; calculamos :

    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Según el principio, aplicamos: tenemos

      Entonces, como resultado:

    Como resultado de:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
    /                                                 /       2   \       \                       
    |/  /       2   \    log(tan(x))\               x*\1 + tan (x)/*tan(x)|                       
- x*|\x*\1 + tan (x)/ + e           /*log(tan(x)) + ----------------------| - x*log(tan(x))*tan(x)
    \                                                       tan(x)        /                       
$$- x \left(\frac{x \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \tan{\left(x \right)}}{\tan{\left(x \right)}} + \left(x \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) + e^{\log{\left(\tan{\left(x \right)} \right)}}\right) \log{\left(\tan{\left(x \right)} \right)}\right) - x \log{\left(\tan{\left(x \right)} \right)} \tan{\left(x \right)}$$
Segunda derivada [src]
 /  /                                                         /                             2\                                                          \                                                                     \
 |  |                                                         |                /       2   \ |            /       2   \ /  /       2   \    log(tan(x))\|                                                                     |
 |  |  /       2        /       2   \       \                 |         2      \1 + tan (x)/ |          2*\1 + tan (x)/*\x*\1 + tan (x)/ + e           /|       /       2   \     /  /       2   \    log(tan(x))\            |
-|x*|2*\1 + tan (x) + x*\1 + tan (x)/*tan(x)/*log(tan(x)) + x*|2 + 2*tan (x) - --------------|*tan(x) + ------------------------------------------------| + 2*x*\1 + tan (x)/ + 2*\x*\1 + tan (x)/ + e           /*log(tan(x))|
 |  |                                                         |                      2       |                               tan(x)                     |                                                                     |
 \  \                                                         \                   tan (x)    /                                                          /                                                                     /
$$- (2 x \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) + x \left(x \left(- \frac{\left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right)^{2}}{\tan^{2}{\left(x \right)}} + 2 \tan^{2}{\left(x \right)} + 2\right) \tan{\left(x \right)} + \frac{2 \left(x \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) + e^{\log{\left(\tan{\left(x \right)} \right)}}\right) \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right)}{\tan{\left(x \right)}} + 2 \left(x \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \tan{\left(x \right)} + \tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \log{\left(\tan{\left(x \right)} \right)}\right) + 2 \left(x \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) + e^{\log{\left(\tan{\left(x \right)} \right)}}\right) \log{\left(\tan{\left(x \right)} \right)})$$
Tercera derivada [src]
 /  /                                   /                             2\                                                                                                                                           /                        2                  \       \                                                              /                             2\                                                          \
 |  |                                   |                /       2   \ |                                                                  /       2   \ /       2        /       2   \       \                     |           /       2   \      /       2   \|       |                                                              |                /       2   \ |            /       2   \ /  /       2   \    log(tan(x))\|
 |  |  /  /       2   \    log(tan(x))\ |         2      \1 + tan (x)/ |     /       2   \ /             /         2   \\               6*\1 + tan (x)/*\1 + tan (x) + x*\1 + tan (x)/*tan(x)/       /       2   \ |           \1 + tan (x)/    2*\1 + tan (x)/|       |     /       2        /       2   \       \                   |         2      \1 + tan (x)/ |          6*\1 + tan (x)/*\x*\1 + tan (x)/ + e           /|
-|x*|3*\x*\1 + tan (x)/ + e           /*|2 + 2*tan (x) - --------------| + 2*\1 + tan (x)/*\3*tan(x) + x*\1 + 3*tan (x)//*log(tan(x)) + ------------------------------------------------------ + 2*x*\1 + tan (x)/*|2*tan(x) + -------------- - ---------------|*tan(x)| + 6*\1 + tan (x) + x*\1 + tan (x)/*tan(x)/*log(tan(x)) + 3*x*|2 + 2*tan (x) - --------------|*tan(x) + ------------------------------------------------|
 |  |                                   |                      2       |                                                                                        tan(x)                                             |                 3               tan(x)    |       |                                                              |                      2       |                               tan(x)                     |
 \  \                                   \                   tan (x)    /                                                                                                                                           \              tan (x)                      /       /                                                              \                   tan (x)    /                                                          /
$$- (3 x \left(- \frac{\left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right)^{2}}{\tan^{2}{\left(x \right)}} + 2 \tan^{2}{\left(x \right)} + 2\right) \tan{\left(x \right)} + x \left(2 x \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \left(\frac{\left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right)^{2}}{\tan^{3}{\left(x \right)}} - \frac{2 \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right)}{\tan{\left(x \right)}} + 2 \tan{\left(x \right)}\right) \tan{\left(x \right)} + 3 \left(x \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) + e^{\log{\left(\tan{\left(x \right)} \right)}}\right) \left(- \frac{\left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right)^{2}}{\tan^{2}{\left(x \right)}} + 2 \tan^{2}{\left(x \right)} + 2\right) + 2 \left(x \left(3 \tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) + 3 \tan{\left(x \right)}\right) \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \log{\left(\tan{\left(x \right)} \right)} + \frac{6 \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \left(x \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \tan{\left(x \right)} + \tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right)}{\tan{\left(x \right)}}\right) + \frac{6 \left(x \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) + e^{\log{\left(\tan{\left(x \right)} \right)}}\right) \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right)}{\tan{\left(x \right)}} + 6 \left(x \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \tan{\left(x \right)} + \tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \log{\left(\tan{\left(x \right)} \right)})$$
Gráfico
Derivada de x*exp(ln(tg(x)))*(ln(tg(x)))(-x)