log(tan(x)) x*e *log(tan(x))*(-x)
((x*exp(log(tan(x))))*log(tan(x)))*(-x)
Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
; calculamos :
Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
; calculamos :
Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
; calculamos :
Según el principio, aplicamos: tenemos
; calculamos :
Sustituimos .
Derivado es.
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
Sustituimos .
Derivado es .
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
Reescribimos las funciones para diferenciar:
Se aplica la regla de la derivada parcial:
y .
Para calcular :
La derivada del seno es igual al coseno:
Para calcular :
La derivada del coseno es igual a menos el seno:
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Como resultado de:
; calculamos :
Sustituimos .
Derivado es .
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
Como resultado de la secuencia de reglas:
Como resultado de:
; calculamos :
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Entonces, como resultado:
Como resultado de:
Simplificamos:
Respuesta:
/ / 2 \ \ |/ / 2 \ log(tan(x))\ x*\1 + tan (x)/*tan(x)| - x*|\x*\1 + tan (x)/ + e /*log(tan(x)) + ----------------------| - x*log(tan(x))*tan(x) \ tan(x) /
/ / / 2\ \ \ | | | / 2 \ | / 2 \ / / 2 \ log(tan(x))\| | | | / 2 / 2 \ \ | 2 \1 + tan (x)/ | 2*\1 + tan (x)/*\x*\1 + tan (x)/ + e /| / 2 \ / / 2 \ log(tan(x))\ | -|x*|2*\1 + tan (x) + x*\1 + tan (x)/*tan(x)/*log(tan(x)) + x*|2 + 2*tan (x) - --------------|*tan(x) + ------------------------------------------------| + 2*x*\1 + tan (x)/ + 2*\x*\1 + tan (x)/ + e /*log(tan(x))| | | | 2 | tan(x) | | \ \ \ tan (x) / / /
/ / / 2\ / 2 \ \ / 2\ \ | | | / 2 \ | / 2 \ / 2 / 2 \ \ | / 2 \ / 2 \| | | / 2 \ | / 2 \ / / 2 \ log(tan(x))\| | | / / 2 \ log(tan(x))\ | 2 \1 + tan (x)/ | / 2 \ / / 2 \\ 6*\1 + tan (x)/*\1 + tan (x) + x*\1 + tan (x)/*tan(x)/ / 2 \ | \1 + tan (x)/ 2*\1 + tan (x)/| | / 2 / 2 \ \ | 2 \1 + tan (x)/ | 6*\1 + tan (x)/*\x*\1 + tan (x)/ + e /| -|x*|3*\x*\1 + tan (x)/ + e /*|2 + 2*tan (x) - --------------| + 2*\1 + tan (x)/*\3*tan(x) + x*\1 + 3*tan (x)//*log(tan(x)) + ------------------------------------------------------ + 2*x*\1 + tan (x)/*|2*tan(x) + -------------- - ---------------|*tan(x)| + 6*\1 + tan (x) + x*\1 + tan (x)/*tan(x)/*log(tan(x)) + 3*x*|2 + 2*tan (x) - --------------|*tan(x) + ------------------------------------------------| | | | 2 | tan(x) | 3 tan(x) | | | 2 | tan(x) | \ \ \ tan (x) / \ tan (x) / / \ tan (x) / /