tan(x) + cot(x)
tan(x) + cot(x)
diferenciamos miembro por miembro:
Reescribimos las funciones para diferenciar:
Se aplica la regla de la derivada parcial:
y .
Para calcular :
La derivada del seno es igual al coseno:
Para calcular :
La derivada del coseno es igual a menos el seno:
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
Hay varias formas de calcular esta derivada.
Reescribimos las funciones para diferenciar:
Sustituimos .
Según el principio, aplicamos: tenemos
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
Como resultado de la secuencia de reglas:
Reescribimos las funciones para diferenciar:
Se aplica la regla de la derivada parcial:
y .
Para calcular :
La derivada del coseno es igual a menos el seno:
Para calcular :
La derivada del seno es igual al coseno:
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
Como resultado de:
Simplificamos:
Respuesta:
2 2 tan (x) - cot (x)
// 2 \ / 2 \ \ 2*\\1 + cot (x)/*cot(x) + \1 + tan (x)/*tan(x)/
/ 2 2 \ |/ 2 \ / 2 \ 2 / 2 \ 2 / 2 \| 2*\\1 + tan (x)/ - \1 + cot (x)/ - 2*cot (x)*\1 + cot (x)/ + 2*tan (x)*\1 + tan (x)//