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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de x|x|
Derivada de x^-7
Derivada de f(x)=√x
Derivada de (cosx)^x
Expresiones idénticas
y=4x^ dos + uno /x- dos √x-3x^- cinco -√ dos
y es igual a 4x al cuadrado más 1 dividir por x menos 2√x menos 3x en el grado menos 5 menos √2
y es igual a 4x en el grado dos más uno dividir por x menos dos √x menos 3x en el grado menos cinco menos √ dos
y=4x2+1/x-2√x-3x-5-√2
y=4x²+1/x-2√x-3x^-5-√2
y=4x en el grado 2+1/x-2√x-3x en el grado -5-√2
y=4x^2+1 dividir por x-2√x-3x^-5-√2
Expresiones semejantes
y=4x^2-1/x-2√x-3x^-5-√2
y=4x^2+1/x-2√x+3x^-5-√2
y=4x^2+1/x+2√x-3x^-5-√2
y=4x^2+1/x-2√x-3x^+5-√2
y=4x^2+1/x-2√x-3x^-5+√2

Derivada de la función/ x^2+1/ 1/x-2/ x-2√x/ y=4x^2/ y=4x^2+1/x-2√x-3x^-5-√2

Derivada de y=4x^2+1/x-2√x-3x^-5-√2

Solución

Ha introducido [src]

   2   1       ___   3      ___
4*x  + - - 2*\/ x  - -- - \/ 2 
       x              5        
                     x

$$\left(\left(- 2 \sqrt{x} + \left(4 x^{2} + \frac{1}{x}\right)\right) - \frac{3}{x^{5}}\right) - \sqrt{2}$$

4*x^2 + 1/x - 2*sqrt(x) - 3/x^5 - sqrt(2)

Solución detallada

diferenciamos $\left(\left(- 2 \sqrt{x} + \left(4 x^{2} + \frac{1}{x}\right)\right) - \frac{3}{x^{5}}\right) - \sqrt{2}$ miembro por miembro:
1. diferenciamos $\left(- 2 \sqrt{x} + \left(4 x^{2} + \frac{1}{x}\right)\right) - \frac{3}{x^{5}}$ miembro por miembro:
  1. diferenciamos $- 2 \sqrt{x} + \left(4 x^{2} + \frac{1}{x}\right)$ miembro por miembro:
    1. diferenciamos $4 x^{2} + \frac{1}{x}$ miembro por miembro:
      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
        
        Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
        
        Entonces, como resultado: $8 x$
      2. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{x}$ tenemos $- \frac{1}{x^{2}}$
      Como resultado de: $8 x - \frac{1}{x^{2}}$
    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{x}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{x}}$
      Entonces, como resultado: $- \frac{1}{\sqrt{x}}$
    Como resultado de: $8 x - \frac{1}{x^{2}} - \frac{1}{\sqrt{x}}$
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{x^{5}}$ tenemos $- \frac{5}{x^{6}}$
    Entonces, como resultado: $\frac{15}{x^{6}}$
  Como resultado de: $8 x - \frac{1}{x^{2}} + \frac{15}{x^{6}} - \frac{1}{\sqrt{x}}$
2. La derivada de una constante $- \sqrt{2}$ es igual a cero.
Como resultado de: $8 x - \frac{1}{x^{2}} + \frac{15}{x^{6}} - \frac{1}{\sqrt{x}}$

Respuesta:

$8 x - \frac{1}{x^{2}} + \frac{15}{x^{6}} - \frac{1}{\sqrt{x}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

  1      1           15
- -- - ----- + 8*x + --
   2     ___          6
  x    \/ x          x

$$8 x - \frac{1}{x^{2}} + \frac{15}{x^{6}} - \frac{1}{\sqrt{x}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

      1      90   2 
8 + ------ - -- + --
       3/2    7    3
    2*x      x    x

$$8 + \frac{2}{x^{3}} - \frac{90}{x^{7}} + \frac{1}{2 x^{\frac{3}{2}}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /  2    210     1   \
3*|- -- + --- - ------|
  |   4     8      5/2|
  \  x     x    4*x   /

$$3 \left(- \frac{2}{x^{4}} + \frac{210}{x^{8}} - \frac{1}{4 x^{\frac{5}{2}}}\right)$$

Simplificar

Gráfico

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Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Derivada de y=4x^2+1/x-2√x-3x^-5-√2

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución