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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de 1/(x+3)
Derivada de 4*y
Derivada de (2x-7)^8
Derivada de (-1)/x-3*x
Expresiones idénticas
y=(7x^ cuatro -3x+ cinco)^ uno / dos
y es igual a (7x en el grado 4 menos 3x más 5) en el grado 1 dividir por 2
y es igual a (7x en el grado cuatro menos 3x más cinco) en el grado uno dividir por dos
y=(7x4-3x+5)1/2
y=7x4-3x+51/2
y=(7x⁴-3x+5)^1/2
y=7x^4-3x+5^1/2
y=(7x^4-3x+5)^1 dividir por 2
Expresiones semejantes
y=(7x^4+3x+5)^1/2
y=(7x^4-3x-5)^1/2

Derivada de la función/ x^4-3/ y=(7x^4-3x+5)^1/2

Derivada de y=(7x^4-3x+5)^1/2

Solución

Ha introducido [src]

   ________________
  /    4           
\/  7*x  - 3*x + 5

$$\sqrt{\left(7 x^{4} - 3 x\right) + 5}$$

sqrt(7*x^4 - 3*x + 5)

Solución detallada

Sustituimos $u = \left(7 x^{4} - 3 x\right) + 5$ .
Según el principio, aplicamos: $\sqrt{u}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{u}}$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(\left(7 x^{4} - 3 x\right) + 5\right)$ :
1. diferenciamos $\left(7 x^{4} - 3 x\right) + 5$ miembro por miembro:
  1. diferenciamos $7 x^{4} - 3 x$ miembro por miembro:
    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x^{4}$ tenemos $4 x^{3}$
      Entonces, como resultado: $28 x^{3}$
    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      Entonces, como resultado: $-3$
    Como resultado de: $28 x^{3} - 3$
  2. La derivada de una constante $5$ es igual a cero.
  Como resultado de: $28 x^{3} - 3$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$\frac{28 x^{3} - 3}{2 \sqrt{\left(7 x^{4} - 3 x\right) + 5}}$
Simplificamos:

$\frac{28 x^{3} - 3}{2 \sqrt{7 x^{4} - 3 x + 5}}$

Respuesta:

$\frac{28 x^{3} - 3}{2 \sqrt{7 x^{4} - 3 x + 5}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

      3       3    
    - - + 14*x     
      2            
-------------------
   ________________
  /    4           
\/  7*x  - 3*x + 5

$$\frac{14 x^{3} - \frac{3}{2}}{\sqrt{\left(7 x^{4} - 3 x\right) + 5}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

                      2   
          /         3\    
    2     \-3 + 28*x /    
42*x  - ------------------
          /             4\
        4*\5 - 3*x + 7*x /
--------------------------
      ________________    
     /              4     
   \/  5 - 3*x + 7*x

$$\frac{42 x^{2} - \frac{\left(28 x^{3} - 3\right)^{2}}{4 \left(7 x^{4} - 3 x + 5\right)}}{\sqrt{7 x^{4} - 3 x + 5}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /                      3                        \
  |          /         3\           2 /         3\|
  |          \-3 + 28*x /       21*x *\-3 + 28*x /|
3*|28*x + ------------------- - ------------------|
  |                         2                  4  |
  |         /             4\      5 - 3*x + 7*x   |
  \       8*\5 - 3*x + 7*x /                      /
---------------------------------------------------
                   ________________                
                  /              4                 
                \/  5 - 3*x + 7*x

$$\frac{3 \left(- \frac{21 x^{2} \left(28 x^{3} - 3\right)}{7 x^{4} - 3 x + 5} + 28 x + \frac{\left(28 x^{3} - 3\right)^{3}}{8 \left(7 x^{4} - 3 x + 5\right)^{2}}\right)}{\sqrt{7 x^{4} - 3 x + 5}}$$

Simplificar

Gráfico

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Expresiones semejantes

Derivada de y=(7x^4-3x+5)^1/2

Gráfico:

Definida a trozos:

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