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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de 5*tan(x)^3+sin(4*x)*e^((-x)/7)
Derivada de 1/(x+3)
Derivada de x/a
Derivada de 1/x^(1/2)
Expresiones idénticas
x^x^ dos +x^ dos ^x+ dos ^x^x
x en el grado x al cuadrado más x al cuadrado en el grado x más 2 en el grado x en el grado x
x en el grado x en el grado dos más x en el grado dos en el grado x más dos en el grado x en el grado x
xx2+x2x+2xx
x^x²+x²^x+2^x^x
x en el grado x en el grado 2+x en el grado 2 en el grado x+2 en el grado x en el grado x
Expresiones semejantes
x^x^2+x^2^x-2^x^x
x^x^2-x^2^x+2^x^x

Derivada de la función/ x^2+x/ x^x^2/ x^2^x/ x^x^2+x^2^x+2^x^x

Derivada de x^x^2+x^2^x+2^x^x

Solución

Ha introducido [src]

 / 2\    / x\    / x\
 \x /    \2 /    \x /
x     + x     + 2

2^{x^{x}} + \left(x^{2^{x}} + x^{x^{2}}\right)

x^(x^2) + x^(2^x) + 2^(x^x)

Solución detallada

diferenciamos $2^{x^{x}} + \left(x^{2^{x}} + x^{x^{2}}\right)$ miembro por miembro:
1. diferenciamos $x^{2^{x}} + x^{x^{2}}$ miembro por miembro:
  1. No logro encontrar los pasos en la búsqueda de esta derivada.
    
    Perola derivada
    
    $\left(\log{\left(x^{2} \right)} + 1\right) \left|{x}\right|^{2 x^{2}}$
  2. No logro encontrar los pasos en la búsqueda de esta derivada.
    
    Perola derivada
    
    $2^{2^{x} x} \left(\log{\left(2^{x} \right)} + 1\right)$
  Como resultado de: $2^{2^{x} x} \left(\log{\left(2^{x} \right)} + 1\right) + \left(\log{\left(x^{2} \right)} + 1\right) \left|{x}\right|^{2 x^{2}}$
2. Sustituimos $u = x^{x}$ .
3. $\frac{d}{d u} 2^{u} = 2^{u} \log{\left(2 \right)}$
4. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} x^{x}$ :
  1. No logro encontrar los pasos en la búsqueda de esta derivada.
    
    Perola derivada
    
    $x^{x} \left(\log{\left(x \right)} + 1\right)$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $2^{x^{x}} x^{x} \left(\log{\left(x \right)} + 1\right) \log{\left(2 \right)}$
Como resultado de: $2^{x^{x}} x^{x} \left(\log{\left(x \right)} + 1\right) \log{\left(2 \right)} + 2^{2^{x} x} \left(\log{\left(2^{x} \right)} + 1\right) + \left(\log{\left(x^{2} \right)} + 1\right) \left|{x}\right|^{2 x^{2}}$
Simplificamos:

$2^{x^{x}} x^{x} \left(\log{\left(x \right)} + 1\right) \log{\left(2 \right)} + 2^{2^{x} x} \left(x \log{\left(2 \right)} + 1\right) + \left(\log{\left(x^{2} \right)} + 1\right) \left|{x}\right|^{2 x^{2}}$

Respuesta:

$2^{x^{x}} x^{x} \left(\log{\left(x \right)} + 1\right) \log{\left(2 \right)} + 2^{2^{x} x} \left(x \log{\left(2 \right)} + 1\right) + \left(\log{\left(x^{2} \right)} + 1\right) \left|{x}\right|^{2 x^{2}}$

Primera derivada [src]

 / x\ / x                   \    / 2\                     / x\                       
 \2 / |2     x              |    \x /                     \x /  x                    
x    *|-- + 2 *log(2)*log(x)| + x    *(x + 2*x*log(x)) + 2    *x *(1 + log(x))*log(2)
      \x                    /

2^{x^{x}} x^{x} \left(\log{\left(x \right)} + 1\right) \log{\left(2 \right)} + x^{2^{x}} \left(2^{x} \log{\left(2 \right)} \log{\left(x \right)} + \frac{2^{x}}{x}\right) + x^{x^{2}} \left(2 x \log{\left(x \right)} + x\right)

Simplificar

Segunda derivada [src]

                                                                                                                                   / x\                                                                             
 / 2\                      / x\                                            / x\                    2       / 2\                    \x /  x           / x\                            / x\                           
 \x /                   x  \2 / /  1       2             2*log(2)\    2*x  \2 / /1                \     2  \x /               2   2    *x *log(2)    \x /  x             2           \x /  2*x             2    2   
x    *(3 + 2*log(x)) + 2 *x    *|- -- + log (2)*log(x) + --------| + 2   *x    *|- + log(2)*log(x)|  + x *x    *(1 + 2*log(x))  + --------------- + 2    *x *(1 + log(x)) *log(2) + 2    *x   *(1 + log(x)) *log (2)
                                |   2                       x    |              \x                /                                      x                                                                          
                                \  x                             /

2^{2 x} x^{2^{x}} \left(\log{\left(2 \right)} \log{\left(x \right)} + \frac{1}{x}\right)^{2} + 2^{x} x^{2^{x}} \left(\log{\left(2 \right)}^{2} \log{\left(x \right)} + \frac{2 \log{\left(2 \right)}}{x} - \frac{1}{x^{2}}\right) + 2^{x^{x}} x^{2 x} \left(\log{\left(x \right)} + 1\right)^{2} \log{\left(2 \right)}^{2} + 2^{x^{x}} x^{x} \left(\log{\left(x \right)} + 1\right)^{2} \log{\left(2 \right)} + \frac{2^{x^{x}} x^{x} \log{\left(2 \right)}}{x} + x^{2} x^{x^{2}} \left(2 \log{\left(x \right)} + 1\right)^{2} + x^{x^{2}} \left(2 \log{\left(x \right)} + 3\right)

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Tercera derivada [src]

   / 2\                                                                                                                                                                                            / x\                                                                                                                                                                     / x\                             / x\                          
   \x /       / x\ /                                      2   \         / x\                    3       / 2\                    / x\                            / x\                               \x /  x               / 2\                                    / x\                                      / x\                                                             \x /  x                          \x /  2*x    2                
2*x        x  \2 / |2       3             3*log(2)   3*log (2)|    3*x  \2 / /1                \     3  \x /               3    \x /  x             3           \x /  3*x             3    3      2    *x *log(2)        \x /                                    \x /  2*x             3    2         2*x  \2 / /1                \ /  1       2             2*log(2)\   3*2    *x *(1 + log(x))*log(2)   3*2    *x   *log (2)*(1 + log(x))
------- + 2 *x    *|-- + log (2)*log(x) - -------- + ---------| + 2   *x    *|- + log(2)*log(x)|  + x *x    *(1 + 2*log(x))  + 2    *x *(1 + log(x)) *log(2) + 2    *x   *(1 + log(x)) *log (2) - --------------- + 3*x*x    *(1 + 2*log(x))*(3 + 2*log(x)) + 3*2    *x   *(1 + log(x)) *log (2) + 3*2   *x    *|- + log(2)*log(x)|*|- -- + log (2)*log(x) + --------| + ------------------------------ + ---------------------------------
   x               | 3                        2          x    |              \x                /                                                                                                          2                                                                                                     \x                / |   2                       x    |                 x                                  x                
                   \x                        x                /                                                                                                                                          x                                                                                                                          \  x                             /

2^{3 x} x^{2^{x}} \left(\log{\left(2 \right)} \log{\left(x \right)} + \frac{1}{x}\right)^{3} + 3 \cdot 2^{2 x} x^{2^{x}} \left(\log{\left(2 \right)} \log{\left(x \right)} + \frac{1}{x}\right) \left(\log{\left(2 \right)}^{2} \log{\left(x \right)} + \frac{2 \log{\left(2 \right)}}{x} - \frac{1}{x^{2}}\right) + 2^{x} x^{2^{x}} \left(\log{\left(2 \right)}^{3} \log{\left(x \right)} + \frac{3 \log{\left(2 \right)}^{2}}{x} - \frac{3 \log{\left(2 \right)}}{x^{2}} + \frac{2}{x^{3}}\right) + 2^{x^{x}} x^{3 x} \left(\log{\left(x \right)} + 1\right)^{3} \log{\left(2 \right)}^{3} + 3 \cdot 2^{x^{x}} x^{2 x} \left(\log{\left(x \right)} + 1\right)^{3} \log{\left(2 \right)}^{2} + 2^{x^{x}} x^{x} \left(\log{\left(x \right)} + 1\right)^{3} \log{\left(2 \right)} + \frac{3 \cdot 2^{x^{x}} x^{2 x} \left(\log{\left(x \right)} + 1\right) \log{\left(2 \right)}^{2}}{x} + \frac{3 \cdot 2^{x^{x}} x^{x} \left(\log{\left(x \right)} + 1\right) \log{\left(2 \right)}}{x} - \frac{2^{x^{x}} x^{x} \log{\left(2 \right)}}{x^{2}} + x^{3} x^{x^{2}} \left(2 \log{\left(x \right)} + 1\right)^{3} + 3 x x^{x^{2}} \left(2 \log{\left(x \right)} + 1\right) \left(2 \log{\left(x \right)} + 3\right) + \frac{2 x^{x^{2}}}{x}

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