Derivada de y=2x^-5+6x^3+2cosx

1. diferenciamos $\left(6 x^{3} + \frac{2}{x^{5}}\right) + 2 \cos{\left(x \right)}$ miembro por miembro:

   1. diferenciamos $6 x^{3} + \frac{2}{x^{5}}$ miembro por miembro:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{x^{5}}$ tenemos $- \frac{5}{x^{6}}$

         Entonces, como resultado: $- \frac{10}{x^{6}}$

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$

         Entonces, como resultado: $18 x^{2}$

      Como resultado de: $18 x^{2} - \frac{10}{x^{6}}$

   2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. La derivada del coseno es igual a menos el seno:

         $\frac{d}{d x} \cos{\left(x \right)} = - \sin{\left(x \right)}$

      Entonces, como resultado: $- 2 \sin{\left(x \right)}$

   Como resultado de: $18 x^{2} - 2 \sin{\left(x \right)} - \frac{10}{x^{6}}$

Respuesta:

$18 x^{2} - 2 \sin{\left(x \right)} - \frac{10}{x^{6}}$