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y=2x^-5+6x^3+2cosx
Derivada de la función/ x^3+2/ 2cosx/ y=2x^-5/ y=2x^-5+6x^3+2cosx

Derivada de y=2x^-5+6x^3+2cosx

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
2       3           
-- + 6*x  + 2*cos(x)
 5                  
x
(6x3+2x5)+2cos⁡(x)\left(6 x^{3} + \frac{2}{x^{5}}\right) + 2 \cos{\left(x \right)} 
2/x^5 + 6*x^3 + 2*cos(x)
Solución detallada

  1. diferenciamos (6x3+2x5)+2cos⁡(x)\left(6 x^{3} + \frac{2}{x^{5}}\right) + 2 \cos{\left(x \right)} miembro por miembro:

    1. diferenciamos 6x3+2x56 x^{3} + \frac{2}{x^{5}} miembro por miembro:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: 1x5\frac{1}{x^{5}} tenemos −5x6- \frac{5}{x^{6}}

        Entonces, como resultado: −10x6- \frac{10}{x^{6}}

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: x3x^{3} tenemos 3x23 x^{2}

        Entonces, como resultado: 18x218 x^{2}

      Como resultado de: 18x2−10x618 x^{2} - \frac{10}{x^{6}}

    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. La derivada del coseno es igual a menos el seno:

        ddxcos⁡(x)=−sin⁡(x)\frac{d}{d x} \cos{\left(x \right)} = - \sin{\left(x \right)}

      Entonces, como resultado: −2sin⁡(x)- 2 \sin{\left(x \right)}

    Como resultado de: 18x2−2sin⁡(x)−10x618 x^{2} - 2 \sin{\left(x \right)} - \frac{10}{x^{6}}

Respuesta:

18x2−2sin⁡(x)−10x618 x^{2} - 2 \sin{\left(x \right)} - \frac{10}{x^{6}}

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-1000000010000000
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
  10                  2
- -- - 2*sin(x) + 18*x 
   6                   
  x
18x2−2sin⁡(x)−10x618 x^{2} - 2 \sin{\left(x \right)} - \frac{10}{x^{6}}
Simplificar
Segunda derivada [src] 
  /                 30\
2*|-cos(x) + 18*x + --|
  |                  7|
  \                 x /
2(18x−cos⁡(x)+30x7)2 \left(18 x - \cos{\left(x \right)} + \frac{30}{x^{7}}\right)
Simplificar
3-я производная [src] 
  /     210         \
2*|18 - --- + sin(x)|
  |       8         |
  \      x          /
2(sin⁡(x)+18−210x8)2 \left(\sin{\left(x \right)} + 18 - \frac{210}{x^{8}}\right)
Simplificar
Tercera derivada [src] 
  /     210         \
2*|18 - --- + sin(x)|
  |       8         |
  \      x          /
2(sin⁡(x)+18−210x8)2 \left(\sin{\left(x \right)} + 18 - \frac{210}{x^{8}}\right)
Simplificar
Gráfico
Derivada de y=2x^-5+6x^3+2cosx
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