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y=e^(2*x)-6e^x-3

Derivada de y=e^(2*x)-6e^x-3

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
 2*x      x    
E    - 6*E  - 3
$$\left(- 6 e^{x} + e^{2 x}\right) - 3$$
E^(2*x) - 6*exp(x) - 3
Solución detallada
  1. diferenciamos miembro por miembro:

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. Sustituimos .

      2. Derivado es.

      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

        1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Según el principio, aplicamos: tenemos

          Entonces, como resultado:

        Como resultado de la secuencia de reglas:

      4. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Derivado es.

        Entonces, como resultado:

      Como resultado de:

    2. La derivada de una constante es igual a cero.

    Como resultado de:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
     x      2*x
- 6*e  + 2*e   
$$2 e^{2 x} - 6 e^{x}$$
Segunda derivada [src]
  /        x\  x
2*\-3 + 2*e /*e 
$$2 \left(2 e^{x} - 3\right) e^{x}$$
Tercera derivada [src]
  /        x\  x
2*\-3 + 4*e /*e 
$$2 \left(4 e^{x} - 3\right) e^{x}$$
Gráfico
Derivada de y=e^(2*x)-6e^x-3