Sr Examen

Derivada de Х^4log2x

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
 4         
x *log(2*x)
$$x^{4} \log{\left(2 x \right)}$$
x^4*log(2*x)
Solución detallada
  1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

    ; calculamos :

    1. Según el principio, aplicamos: tenemos

    ; calculamos :

    1. Sustituimos .

    2. Derivado es .

    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Entonces, como resultado:

      Como resultado de la secuencia de reglas:

    Como resultado de:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
 3      3         
x  + 4*x *log(2*x)
$$4 x^{3} \log{\left(2 x \right)} + x^{3}$$
Segunda derivada [src]
 2                  
x *(7 + 12*log(2*x))
$$x^{2} \left(12 \log{\left(2 x \right)} + 7\right)$$
Tercera derivada [src]
2*x*(13 + 12*log(2*x))
$$2 x \left(12 \log{\left(2 x \right)} + 13\right)$$
Gráfico
Derivada de Х^4log2x