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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de x^-7
Derivada de i*n*x
Derivada de 5*tan(x)^3+sin(4*x)*e^((-x)/7)
Derivada de y=-6/x
Expresiones idénticas
y= uno /2tg(cuatro x−π)+π/4
y es igual a 1 dividir por 2tg(4x−π) más π dividir por 4
y es igual a uno dividir por 2tg(cuatro x−π) más π dividir por 4
y=1/2tg4x−π+π/4
y=1 dividir por 2tg(4x−π)+π dividir por 4
Expresiones semejantes
y=1/2tg(4x−π)-π/4

Derivada de la función/ y=1/2/ y=1/2tg(4x−π)+π/4

Derivada de y=1/2tg(4x−π)+π/4

Solución

Ha introducido [src]

tan(4*x - pi)   pi
------------- + --
      2         4

$$\frac{\tan{\left(4 x - \pi \right)}}{2} + \frac{\pi}{4}$$

tan(4*x - pi)/2 + pi/4

Solución detallada

diferenciamos $\frac{\tan{\left(4 x - \pi \right)}}{2} + \frac{\pi}{4}$ miembro por miembro:
1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Reescribimos las funciones para diferenciar:
    
    $\tan{\left(4 x - \pi \right)} = \frac{\sin{\left(4 x \right)}}{\cos{\left(4 x \right)}}$
  2. Se aplica la regla de la derivada parcial:
    
    $\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$
    
    $f{\left(x \right)} = \sin{\left(4 x \right)}$ y $g{\left(x \right)} = \cos{\left(4 x \right)}$ .
    
    Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
    1. Sustituimos $u = 4 x$ .
    2. La derivada del seno es igual al coseno:
      
      $\frac{d}{d u} \sin{\left(u \right)} = \cos{\left(u \right)}$
    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} 4 x$ :
      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
        
        Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
        
        Entonces, como resultado: $4$
      Como resultado de la secuencia de reglas:
      
      $4 \cos{\left(4 x \right)}$
    Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
    1. Sustituimos $u = 4 x$ .
    2. La derivada del coseno es igual a menos el seno:
      
      $\frac{d}{d u} \cos{\left(u \right)} = - \sin{\left(u \right)}$
    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} 4 x$ :
      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
        
        Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
        
        Entonces, como resultado: $4$
      Como resultado de la secuencia de reglas:
      
      $- 4 \sin{\left(4 x \right)}$
    Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
    
    $\frac{4 \sin^{2}{\left(4 x \right)} + 4 \cos^{2}{\left(4 x \right)}}{\cos^{2}{\left(4 x \right)}}$
  Entonces, como resultado: $\frac{4 \sin^{2}{\left(4 x \right)} + 4 \cos^{2}{\left(4 x \right)}}{2 \cos^{2}{\left(4 x \right)}}$
2. La derivada de una constante $\frac{\pi}{4}$ es igual a cero.
Como resultado de: $\frac{4 \sin^{2}{\left(4 x \right)} + 4 \cos^{2}{\left(4 x \right)}}{2 \cos^{2}{\left(4 x \right)}}$
Simplificamos:

$\frac{2}{\cos^{2}{\left(4 x \right)}}$

Respuesta:

$\frac{2}{\cos^{2}{\left(4 x \right)}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

         2          
2 + 2*tan (4*x - pi)

$$2 \tan^{2}{\left(4 x - \pi \right)} + 2$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

   /       2     \         
16*\1 + tan (4*x)/*tan(4*x)

$$16 \left(\tan^{2}{\left(4 x \right)} + 1\right) \tan{\left(4 x \right)}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

   /       2     \ /         2     \
64*\1 + tan (4*x)/*\1 + 3*tan (4*x)/

$$64 \left(\tan^{2}{\left(4 x \right)} + 1\right) \left(3 \tan^{2}{\left(4 x \right)} + 1\right)$$

Simplificar

Gráfico

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Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Derivada de y=1/2tg(4x−π)+π/4

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución