Sr Examen
Otras calculadoras
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-
¿Cómo usar?
- Derivada de:
-
Derivada de x^-(4/5)
-
Derivada de x^-8
-
Derivada de x^2/lnx
-
Derivada de √x+2
-
Expresiones idénticas
- y=((x^ dos - uno)/(x^ dos + uno))^arcsin(x)- tres /x
- y es igual a ((x al cuadrado menos 1) dividir por (x al cuadrado más 1)) en el grado arc seno de (x) menos 3 dividir por x
- y es igual a ((x en el grado dos menos uno) dividir por (x en el grado dos más uno)) en el grado arc seno de (x) menos tres dividir por x
- y=((x2-1)/(x2+1))arcsin(x)-3/x
- y=x2-1/x2+1arcsinx-3/x
- y=((x²-1)/(x²+1))^arcsin(x)-3/x
- y=((x en el grado 2-1)/(x en el grado 2+1)) en el grado arcsin(x)-3/x
- y=x^2-1/x^2+1^arcsinx-3/x
- y=((x^2-1) dividir por (x^2+1))^arcsin(x)-3 dividir por x
-
Expresiones semejantes
- y=((x^2-1)/(x^2-1))^arcsin(x)-3/x
- y=((x^2+1)/(x^2+1))^arcsin(x)-3/x
- y=((x^2-1)/(x^2+1))^arcsin(x)+3/x
- y=((x^2-1)/(x^2+1))^arcsinx-3/x
-
Expresiones con funciones
- arcsin
- arcsin(x)^sqrt(1-x^2)
- arcsin2^x
Derivada de y=((x^2-1)/(x^2+1))^arcsin(x)-3/x
Solución
Ha introducido
[src]
asin(x) / 2 \ |x - 1| 3 |------| - - | 2 | x \x + 1/
$$\left(\frac{x^{2} - 1}{x^{2} + 1}\right)^{\operatorname{asin}{\left(x \right)}} - \frac{3}{x}$$
((x^2 - 1)/(x^2 + 1))^asin(x) - 3/x
Solución detallada
-
diferenciamos miembro por miembro:
-
No logro encontrar los pasos en la búsqueda de esta derivada.
Perola derivada
-
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
-
Según el principio, aplicamos: tenemos
Entonces, como resultado:
-
Como resultado de:
-
-
Simplificamos:
Respuesta:
Primera derivada
[src]
/ / / 2 \\ \
| / 2 \ / 2 \ | 2*x 2*x*\x - 1/| |
| |x - 1| \x + 1/*|------ - ------------|*asin(x)|
asin(x) |log|------| | 2 2 | |
/ 2 \ | | 2 | |x + 1 / 2 \ | |
3 |x - 1| | \x + 1/ \ \x + 1/ / |
-- + |------| *|----------- + ----------------------------------------|
2 | 2 | | ________ 2 |
x \x + 1/ | / 2 x - 1 |
\\/ 1 - x /
$$\left(\frac{x^{2} - 1}{x^{2} + 1}\right)^{\operatorname{asin}{\left(x \right)}} \left(\frac{\left(x^{2} + 1\right) \left(- \frac{2 x \left(x^{2} - 1\right)}{\left(x^{2} + 1\right)^{2}} + \frac{2 x}{x^{2} + 1}\right) \operatorname{asin}{\left(x \right)}}{x^{2} - 1} + \frac{\log{\left(\frac{x^{2} - 1}{x^{2} + 1} \right)}}{\sqrt{1 - x^{2}}}\right) + \frac{3}{x^{2}}$$
Segunda derivada
[src]
2 / / 2 2 2 / 2\\ \
/ / 2\ / 2\ \ | / 2\ | -1 + x 4*x 4*x *\-1 + x /| / 2\ / 2\ / 2\ |
| |-1 + x | | -1 + x | | | |-1 + x | 2*|1 - ------- - ------ + --------------|*asin(x) | -1 + x | 2 | -1 + x | 2 | -1 + x | |
asin(x) | log|-------| 2*x*|-1 + -------|*asin(x)| asin(x) |x*log|-------| | 2 2 2 | 4*x*|-1 + -------| 4*x *|-1 + -------|*asin(x) 4*x *|-1 + -------|*asin(x)|
/ 2\ | | 2| | 2| | / 2\ | | 2| | 1 + x 1 + x / 2\ | | 2| | 2| | 2| |
6 |-1 + x | | \ 1 + x / \ 1 + x / | |-1 + x | | \ 1 + x / \ \1 + x / / \ 1 + x / \ 1 + x / \ 1 + x / |
- -- + |-------| *|- ------------ + --------------------------| + |-------| *|-------------- + ------------------------------------------------- - --------------------- + --------------------------- - ---------------------------|
3 | 2| | ________ 2 | | 2| | 3/2 2 ________ 2 / 2\ / 2\ |
x \ 1 + x / | / 2 -1 + x | \ 1 + x / | / 2\ -1 + x / 2 / 2\ / 2\ \1 + x /*\-1 + x / |
\ \/ 1 - x / \ \1 - x / \/ 1 - x *\-1 + x / \-1 + x / /
$$\left(\frac{x^{2} - 1}{x^{2} + 1}\right)^{\operatorname{asin}{\left(x \right)}} \left(\frac{2 x \left(\frac{x^{2} - 1}{x^{2} + 1} - 1\right) \operatorname{asin}{\left(x \right)}}{x^{2} - 1} - \frac{\log{\left(\frac{x^{2} - 1}{x^{2} + 1} \right)}}{\sqrt{1 - x^{2}}}\right)^{2} + \left(\frac{x^{2} - 1}{x^{2} + 1}\right)^{\operatorname{asin}{\left(x \right)}} \left(- \frac{4 x^{2} \left(\frac{x^{2} - 1}{x^{2} + 1} - 1\right) \operatorname{asin}{\left(x \right)}}{\left(x^{2} - 1\right) \left(x^{2} + 1\right)} + \frac{4 x^{2} \left(\frac{x^{2} - 1}{x^{2} + 1} - 1\right) \operatorname{asin}{\left(x \right)}}{\left(x^{2} - 1\right)^{2}} - \frac{4 x \left(\frac{x^{2} - 1}{x^{2} + 1} - 1\right)}{\sqrt{1 - x^{2}} \left(x^{2} - 1\right)} + \frac{x \log{\left(\frac{x^{2} - 1}{x^{2} + 1} \right)}}{\left(1 - x^{2}\right)^{\frac{3}{2}}} + \frac{2 \left(\frac{4 x^{2} \left(x^{2} - 1\right)}{\left(x^{2} + 1\right)^{2}} - \frac{4 x^{2}}{x^{2} + 1} - \frac{x^{2} - 1}{x^{2} + 1} + 1\right) \operatorname{asin}{\left(x \right)}}{x^{2} - 1}\right) - \frac{6}{x^{3}}$$
Tercera derivada
[src]
/ / 2 2 2 / 2\\ / 2 2 2 / 2\\ / 2 2 2 / 2\\ / 2 2 2 / 2\\ \ 3 / / 2 2 2 / 2\\ \
| / 2\ / 2\ | -1 + x 4*x 4*x *\-1 + x /| / 2\ | -1 + x 4*x 4*x *\-1 + x /| / 2\ / 2\ / 2\ | -1 + x 2*x 2*x *\-1 + x /| / 2\ / 2\ | -1 + x 4*x 4*x *\-1 + x /| / 2\ | / / 2\ / 2\ \ / / 2\ / 2\ \ | / 2\ | -1 + x 4*x 4*x *\-1 + x /| / 2\ / 2\ / 2\ |
| |-1 + x | 2 |-1 + x | 6*|1 - ------- - ------ + --------------| 3 | -1 + x | 8*x*|1 - ------- - ------ + --------------|*asin(x) 2 | -1 + x | | -1 + x | 2 | -1 + x | 24*x*|1 - ------- - ------ + --------------|*asin(x) 2 | -1 + x | | -1 + x | 8*x*|1 - ------- - ------ + --------------|*asin(x) 3 | -1 + x | | | |-1 + x | | -1 + x | | | |-1 + x | | -1 + x | | | |-1 + x | 2*|1 - ------- - ------ + --------------|*asin(x) | -1 + x | 2 | -1 + x | 2 | -1 + x | |
asin(x) |log|-------| 3*x *log|-------| | 2 2 2 | 16*x *|-1 + -------|*asin(x) | 2 2 2 | 6*x *|-1 + -------| 4*x*|-1 + -------|*asin(x) 12*x *|-1 + -------| | 2 2 2 | 12*x *|-1 + -------| 4*x*|-1 + -------|*asin(x) | 2 2 2 | 16*x *|-1 + -------|*asin(x)| asin(x) | log|-------| 2*x*|-1 + -------|*asin(x)| asin(x) | log|-------| 2*x*|-1 + -------|*asin(x)| |x*log|-------| | 2 2 2 | 4*x*|-1 + -------| 4*x *|-1 + -------|*asin(x) 4*x *|-1 + -------|*asin(x)|
/ 2\ | | 2| | 2| | 1 + x 1 + x / 2\ | | 2| | 1 + x 1 + x / 2\ | | 2| | 2| | 2| | 1 + x 1 + x / 2\ | | 2| | 2| | 1 + x 1 + x / 2\ | | 2| | / 2\ | | 2| | 2| | / 2\ | | 2| | 2| | | | 2| | 1 + x 1 + x / 2\ | | 2| | 2| | 2| |
18 |-1 + x | | \ 1 + x / \ 1 + x / \ \1 + x / / \ 1 + x / \ \1 + x / / \ 1 + x / \ 1 + x / \ 1 + x / \ \1 + x / / \ 1 + x / \ 1 + x / \ \1 + x / / \ 1 + x / | |-1 + x | | \ 1 + x / \ 1 + x / | |-1 + x | | \ 1 + x / \ 1 + x / | | \ 1 + x / \ \1 + x / / \ 1 + x / \ 1 + x / \ 1 + x / |
-- + |-------| *|------------ + ----------------- + ----------------------------------------- - ---------------------------- - --------------------------------------------------- - --------------------- + -------------------------- + ---------------------- - ---------------------------------------------------- - ------------------------------ - -------------------------- + --------------------------------------------------- + ----------------------------| - |-------| *|- ------------ + --------------------------| - 3*|-------| *|- ------------ + --------------------------|*|-------------- + ------------------------------------------------- - --------------------- + --------------------------- - ---------------------------|
4 | 2| | 3/2 5/2 ________ 3 2 3/2 2 ________ 2 / 2\ / 2\ ________ / 2\ / 2\ / 2\ / 2\ 2 | | 2| | ________ 2 | | 2| | ________ 2 | | 3/2 2 ________ 2 / 2\ / 2\ |
x \ 1 + x / |/ 2\ / 2\ / 2 / 2\ / 2\ / 2\ / 2\ / 2\ / 2\ / 2 / 2\ \1 + x /*\-1 + x / / 2\ / 2 / 2\ \1 + x /*\-1 + x / \1 + x /*\-1 + x / / 2\ / 2\ | \ 1 + x / | / 2 -1 + x | \ 1 + x / | / 2 -1 + x | | / 2\ -1 + x / 2 / 2\ / 2\ \1 + x /*\-1 + x / |
\\1 - x / \1 - x / \/ 1 - x *\-1 + x / \-1 + x / \-1 + x / \1 - x / *\-1 + x / \-1 + x / \/ 1 - x *\-1 + x / \1 + x /*\/ 1 - x *\-1 + x / \1 + x /*\-1 + x / / \ \/ 1 - x / \ \/ 1 - x / \ \1 - x / \/ 1 - x *\-1 + x / \-1 + x / /
$$- \left(\frac{x^{2} - 1}{x^{2} + 1}\right)^{\operatorname{asin}{\left(x \right)}} \left(\frac{2 x \left(\frac{x^{2} - 1}{x^{2} + 1} - 1\right) \operatorname{asin}{\left(x \right)}}{x^{2} - 1} - \frac{\log{\left(\frac{x^{2} - 1}{x^{2} + 1} \right)}}{\sqrt{1 - x^{2}}}\right)^{3} - 3 \left(\frac{x^{2} - 1}{x^{2} + 1}\right)^{\operatorname{asin}{\left(x \right)}} \left(\frac{2 x \left(\frac{x^{2} - 1}{x^{2} + 1} - 1\right) \operatorname{asin}{\left(x \right)}}{x^{2} - 1} - \frac{\log{\left(\frac{x^{2} - 1}{x^{2} + 1} \right)}}{\sqrt{1 - x^{2}}}\right) \left(- \frac{4 x^{2} \left(\frac{x^{2} - 1}{x^{2} + 1} - 1\right) \operatorname{asin}{\left(x \right)}}{\left(x^{2} - 1\right) \left(x^{2} + 1\right)} + \frac{4 x^{2} \left(\frac{x^{2} - 1}{x^{2} + 1} - 1\right) \operatorname{asin}{\left(x \right)}}{\left(x^{2} - 1\right)^{2}} - \frac{4 x \left(\frac{x^{2} - 1}{x^{2} + 1} - 1\right)}{\sqrt{1 - x^{2}} \left(x^{2} - 1\right)} + \frac{x \log{\left(\frac{x^{2} - 1}{x^{2} + 1} \right)}}{\left(1 - x^{2}\right)^{\frac{3}{2}}} + \frac{2 \left(\frac{4 x^{2} \left(x^{2} - 1\right)}{\left(x^{2} + 1\right)^{2}} - \frac{4 x^{2}}{x^{2} + 1} - \frac{x^{2} - 1}{x^{2} + 1} + 1\right) \operatorname{asin}{\left(x \right)}}{x^{2} - 1}\right) + \left(\frac{x^{2} - 1}{x^{2} + 1}\right)^{\operatorname{asin}{\left(x \right)}} \left(\frac{16 x^{3} \left(\frac{x^{2} - 1}{x^{2} + 1} - 1\right) \operatorname{asin}{\left(x \right)}}{\left(x^{2} - 1\right)^{2} \left(x^{2} + 1\right)} - \frac{16 x^{3} \left(\frac{x^{2} - 1}{x^{2} + 1} - 1\right) \operatorname{asin}{\left(x \right)}}{\left(x^{2} - 1\right)^{3}} - \frac{12 x^{2} \left(\frac{x^{2} - 1}{x^{2} + 1} - 1\right)}{\sqrt{1 - x^{2}} \left(x^{2} - 1\right) \left(x^{2} + 1\right)} + \frac{12 x^{2} \left(\frac{x^{2} - 1}{x^{2} + 1} - 1\right)}{\sqrt{1 - x^{2}} \left(x^{2} - 1\right)^{2}} - \frac{6 x^{2} \left(\frac{x^{2} - 1}{x^{2} + 1} - 1\right)}{\left(1 - x^{2}\right)^{\frac{3}{2}} \left(x^{2} - 1\right)} + \frac{3 x^{2} \log{\left(\frac{x^{2} - 1}{x^{2} + 1} \right)}}{\left(1 - x^{2}\right)^{\frac{5}{2}}} - \frac{4 x \left(\frac{x^{2} - 1}{x^{2} + 1} - 1\right) \operatorname{asin}{\left(x \right)}}{\left(x^{2} - 1\right) \left(x^{2} + 1\right)} - \frac{24 x \left(\frac{2 x^{2} \left(x^{2} - 1\right)}{\left(x^{2} + 1\right)^{2}} - \frac{2 x^{2}}{x^{2} + 1} - \frac{x^{2} - 1}{x^{2} + 1} + 1\right) \operatorname{asin}{\left(x \right)}}{\left(x^{2} - 1\right) \left(x^{2} + 1\right)} + \frac{8 x \left(\frac{4 x^{2} \left(x^{2} - 1\right)}{\left(x^{2} + 1\right)^{2}} - \frac{4 x^{2}}{x^{2} + 1} - \frac{x^{2} - 1}{x^{2} + 1} + 1\right) \operatorname{asin}{\left(x \right)}}{\left(x^{2} - 1\right) \left(x^{2} + 1\right)} + \frac{4 x \left(\frac{x^{2} - 1}{x^{2} + 1} - 1\right) \operatorname{asin}{\left(x \right)}}{\left(x^{2} - 1\right)^{2}} - \frac{8 x \left(\frac{4 x^{2} \left(x^{2} - 1\right)}{\left(x^{2} + 1\right)^{2}} - \frac{4 x^{2}}{x^{2} + 1} - \frac{x^{2} - 1}{x^{2} + 1} + 1\right) \operatorname{asin}{\left(x \right)}}{\left(x^{2} - 1\right)^{2}} + \frac{6 \left(\frac{4 x^{2} \left(x^{2} - 1\right)}{\left(x^{2} + 1\right)^{2}} - \frac{4 x^{2}}{x^{2} + 1} - \frac{x^{2} - 1}{x^{2} + 1} + 1\right)}{\sqrt{1 - x^{2}} \left(x^{2} - 1\right)} + \frac{\log{\left(\frac{x^{2} - 1}{x^{2} + 1} \right)}}{\left(1 - x^{2}\right)^{\frac{3}{2}}}\right) + \frac{18}{x^{4}}$$
Gráfico