Derivada de y=6x^2-8^x+∜x-11cosx

1. diferenciamos $\left(\sqrt[4]{x} + \left(- 8^{x} + 6 x^{2}\right)\right) - 11 \cos{\left(x \right)}$ miembro por miembro:

   1. diferenciamos $\sqrt[4]{x} + \left(- 8^{x} + 6 x^{2}\right)$ miembro por miembro:

      1. diferenciamos $- 8^{x} + 6 x^{2}$ miembro por miembro:

         1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$

            Entonces, como resultado: $12 x$

         2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. $\frac{d}{d x} 8^{x} = 8^{x} \log{\left(8 \right)}$

            Entonces, como resultado: $- 8^{x} \log{\left(8 \right)}$

         Como resultado de: $- 8^{x} \log{\left(8 \right)} + 12 x$

      2. Según el principio, aplicamos: $\sqrt[4]{x}$ tenemos $\frac{1}{4 x^{\frac{3}{4}}}$

      Como resultado de: $- 8^{x} \log{\left(8 \right)} + 12 x + \frac{1}{4 x^{\frac{3}{4}}}$

   2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. La derivada del coseno es igual a menos el seno:

         $\frac{d}{d x} \cos{\left(x \right)} = - \sin{\left(x \right)}$

      Entonces, como resultado: $11 \sin{\left(x \right)}$

   Como resultado de: $- 8^{x} \log{\left(8 \right)} + 12 x + 11 \sin{\left(x \right)} + \frac{1}{4 x^{\frac{3}{4}}}$

2. Simplificamos:

   $12 x - \log{\left(8^{2^{3 x}} \right)} + 11 \sin{\left(x \right)} + \frac{1}{4 x^{\frac{3}{4}}}$

Respuesta:

$12 x - \log{\left(8^{2^{3 x}} \right)} + 11 \sin{\left(x \right)} + \frac{1}{4 x^{\frac{3}{4}}}$