Sr Examen

Derivada de y=cosx-6tgx

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
cos(x) - 6*tan(x)
$$\cos{\left(x \right)} - 6 \tan{\left(x \right)}$$
cos(x) - 6*tan(x)
Solución detallada
  1. diferenciamos miembro por miembro:

    1. La derivada del coseno es igual a menos el seno:

    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Reescribimos las funciones para diferenciar:

      2. Se aplica la regla de la derivada parcial:

        y .

        Para calcular :

        1. La derivada del seno es igual al coseno:

        Para calcular :

        1. La derivada del coseno es igual a menos el seno:

        Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

      Entonces, como resultado:

    Como resultado de:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
                   2   
-6 - sin(x) - 6*tan (x)
$$- \sin{\left(x \right)} - 6 \tan^{2}{\left(x \right)} - 6$$
Segunda derivada [src]
 /   /       2   \                \
-\12*\1 + tan (x)/*tan(x) + cos(x)/
$$- (12 \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \tan{\left(x \right)} + \cos{\left(x \right)})$$
Tercera derivada [src]
                  2                                    
     /       2   \          2    /       2   \         
- 12*\1 + tan (x)/  - 24*tan (x)*\1 + tan (x)/ + sin(x)
$$- 12 \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right)^{2} - 24 \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \tan^{2}{\left(x \right)} + \sin{\left(x \right)}$$
Gráfico
Derivada de y=cosx-6tgx