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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de (-4)/x^2
Derivada de 2/x²
Derivada de -2*y
Derivada de (3+2x)/(x-5)
Expresiones idénticas
y=c1*e^(seis *x)+c2*e^(-x)
y es igual a c1 multiplicar por e en el grado (6 multiplicar por x) más c2 multiplicar por e en el grado ( menos x)
y es igual a c1 multiplicar por e en el grado (seis multiplicar por x) más c2 multiplicar por e en el grado ( menos x)
y=c1*e(6*x)+c2*e(-x)
y=c1*e6*x+c2*e-x
y=c1e^(6x)+c2e^(-x)
y=c1e(6x)+c2e(-x)
y=c1e6x+c2e-x
y=c1e^6x+c2e^-x
Expresiones semejantes
y=c1*e^(6*x)-c2*e^(-x)
y=c1*e^(6*x)+c2*e^(x)

Derivada de la función/ e^(-x)/ e^(6*x)/ y=c1*e^(6*x)+c2*e^(-x)

Derivada de y=c1e^(6x)+c2*e^(-x)

Solución

Ha introducido [src]

    6*x       -x
c1*E    + c2*E

$$e^{6 x} c_{1} + e^{- x} c_{2}$$

c1*E^(6*x) + c2*E^(-x)

Solución detallada

diferenciamos $e^{6 x} c_{1} + e^{- x} c_{2}$ miembro por miembro:
1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Sustituimos $u = 6 x$ .
  2. Derivado $e^{u}$ es.
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} 6 x$ :
    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      Entonces, como resultado: $6$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $6 e^{6 x}$
  Entonces, como resultado: $6 c_{1} e^{6 x}$
2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Sustituimos $u = - x$ .
  2. Derivado $e^{u}$ es.
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(- x\right)$ :
    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      Entonces, como resultado: $-1$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $- e^{- x}$
  Entonces, como resultado: $- c_{2} e^{- x}$
Como resultado de: $6 c_{1} e^{6 x} - c_{2} e^{- x}$
Simplificamos:

$\left(6 c_{1} e^{7 x} - c_{2}\right) e^{- x}$

Respuesta:

$\left(6 c_{1} e^{7 x} - c_{2}\right) e^{- x}$

Primera derivada [src]

      -x         6*x
- c2*e   + 6*c1*e

$$6 c_{1} e^{6 x} - c_{2} e^{- x}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

    -x          6*x
c2*e   + 36*c1*e

$$36 c_{1} e^{6 x} + c_{2} e^{- x}$$

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3-я производная [src]

      -x           6*x
- c2*e   + 216*c1*e

$$216 c_{1} e^{6 x} - c_{2} e^{- x}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

      -x           6*x
- c2*e   + 216*c1*e

$$216 c_{1} e^{6 x} - c_{2} e^{- x}$$

Simplificar